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【題目】圓心O到直線l的距離為d，的半徑為R，若d，R是方程的兩個根，則直線和圓的位置關系是________；若d，R是方程的兩個根，則________時，直線與圓相切.

【答案】相離或相交

【解析】

（1）先求解方程得到兩個根，然后分情況討論即可；

（2）根據切線的判定可得d=R，然后根據根的判別式△=0即可求得m的值.

解：（1）∵，

∴，

解得：x1=4，x2=5，

∵d，R是方程的兩個根，

當d=4，R=5時，直線和圓的位置關系是相交；

當d=5，R=4時，直線和圓的位置關系是相離；

（2）∵直線與圓相切，

∴d=R，

∵d，R是方程的兩個根，

∴△=m2﹣4×2=0，

解得，

∵d，R均為正數，

∴m=.

故答案為：(1). 相離或相交；(2). .

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y＝x2﹣5x+4與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，頂點為點P．

（1）求△ABP的面積；

（2）在該拋物線上是否存在點Q，使S△ABQ＝8S△ABP？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，D是AC上一點，E是BD上一點，∠A=∠CBD=∠DCE．

（1）求證：△ABC∽△CDE；

（2）若BD=3DE，試求的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某消防隊在一居民樓前進行演習，消防員利用云梯成功救出點B處的求救者后，又發(fā)現點B正上方點C處還有一名求救者.在消防車上點A處測得點B和點C的仰角分別是45°和65°，點A距地面2.5米，點B距地面10.5米.為救出點C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結果保留整數.參考數據：tan65°≈2.1,sin65°≈0.9,cos65°≈0.4,≈1.4）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于點E，BF平分∠ABC，交AD于點F，AE與BF交于點P，連接EF，PD．

（1）求證：四邊形ABEF是菱形；

（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求PD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是⊙O的直徑，點A和點D是⊙O上的兩點，過點A作⊙O的切線交BE延長線于點C

（I）若∠ADE=25°，求∠C的度數

（II）若AB=AC，求∠D的度數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，點是拋物線的頂點．

（1）求拋物線的解析式．

（2）點是軸負半軸上的一點，且，點在對稱軸右側的拋物線上運動，連接，與拋物線的對稱軸交于點，連接，當平分時，求點的坐標．

（3）直線交對稱軸于點，是坐標平面內一點，請直接寫出與全等時點的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數，a≠0）經過點A（1，0）和點B（0，﹣2），且頂點在第三象限，記m＝a﹣b+c，則m的取值范圍是（　　）

A. ﹣1＜m＜0B. ﹣2＜m＜0C. ﹣4＜m＜﹣2D. ﹣4＜m＜0

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．

(1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？

(2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；

(3)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．

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