Question

13．如圖，直線AB、CD相交于點O，∠DOE=∠BOD，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠BOF=122°．

Answer 1

分析 因為∠DOE=∠BOD，求出∠BOE，得出∠AOE，最后根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得出∠EOF的度數(shù)，再解答即可．

解答 解：∵∠BOD=32°，∠DOE=∠BOD
∴∠BOE=32°+32°=64°
∴∠AOE=180°-64°=116°
∵OF平分∠AOE，
∴∠EOF=$\frac{1}{2}$∠AOE=$\frac{1}{2}$×116°=58°，
∴∠BOF═58°+64°=122°．
故答案為：122°

點評 此題考查了角的計算，用到的知識點是角平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出各角之間的關(guān)系．