設S=數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式，求不超過S的最大整數(shù)[S]．

解：∵=，
=，
=，
=|-|，
=1+-，
∴S=1+-+1+-+…+1+-=2000-，
∴[S]=1999．
∴不超過S的最大整數(shù)[S]為1999．
分析：首先將化簡，可得=1+-，然后代入原式求得S的值，即可求得[S]的值．
點評：此題考查了取整函數(shù)的應用與二次根式的化簡．注意求得=1+-是解此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖1，我們將相同的兩塊含30°角的直角三角板Rt△DEF與Rt△ABC疊合，使DE在AB上，DE過點C，已知AC=DE=6．
（1）將圖1中的△DEF繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點P、Q，如圖2．
①求證：△CQD∽△APD；
②連接PQ，設AP=x，求面積S△PCQ關于x的函數(shù)關系式；
（2）將圖1中的△DEF向左平移（點A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點M、N設AM=t，如圖3．
①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；
②連接MN，求面積S△MCN關于t的函數(shù)關系式；
（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中，試探求AC上是否存在點P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說明你的理由．
精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•閔行區(qū)三模）如圖，在△ABC中，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足為點D．M為邊AB上任意一點，點N在射線CB上（點N與點C不重合），且MC=MN．設AM=x．
（1）如果CD=3，AM=CM，求AM 的長；
（2）如果CD=3，點N在邊BC上．設CN=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）如果∠ACB=90°，NE⊥AB，垂足為點E．當點M在邊AB上移動時，試判斷線段ME的長是否會改變？說明你的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•紹興三模）已知∠ABC=90°，點P為射線BC上任意一點（點P與點B不重合），分別以AB、AP為邊在∠ABC的內(nèi)部作等邊△ABE和△APQ，連接QE并延長交BP于點F．
（1）如圖1，若AB=2
3
，點A、E、P恰好在一條直線上時，求此時EF的長（直接寫出結(jié)果）；
（2）如圖2，當點P為射線BC上任意一點時，猜想EF與圖中的哪條線段相等（不能添加輔助線產(chǎn)生新的線段），并加以證明；
（3）若AB=2
3
，設BP=4，求QF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•蕭山區(qū)一模）如圖，△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=BC，點M是BC邊上任意一點，點D是AB的延長線上一點，且BM=BD；又點E、F分別是CD、AM邊上的中點，連接FE、EB．
（1）求證：△AMB≌△CDB；
（2）點M在BC邊上移動時，試問∠BEF的度數(shù)是否會發(fā)生變化？若不變，請求出∠BEF的度數(shù)；若變化，請說明理由；
（3）若
EF
AC
=
3
5
，且設∠MAB=α，試求cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，a，b，c分別是△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊，P為BC上一點，以AP為直徑的圓O交AB于D，PE∥AB交AC于E，b，c是方程x2+kx+9=0的兩根，且（b2+c2）（b2+c2-14）-72=0，銳角B的正弦值等于
2
3
2
．
（1）求k的值；
（2）設BD=x，求四邊形ADPE的面積為S關于x的函數(shù)關系式；
（3）問圓O是否能與BC相切？若能請求出x的值；若不能，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案