【題目】如圖，在△ABC中，AD是高線，AE，BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠BAC=50°，∠C=70°，求：

（1）∠DAC的度數(shù)；

（2）∠AOB的度數(shù)．

【答案】(1)20°；（2）125°.

【解析】試題分析：（1）因?yàn)锳D是高，所以∠ADC=90°，又因?yàn)椤螩=70°，所以∠DAC度數(shù)可求；

（2）因?yàn)椤螧AC=50°，∠C=70°，所以∠BAO=25°，∠ABC=60°，BF是∠ABC的角平分線，則∠ABO=30°，故∠BOA的度數(shù)可求．

試題解析：（1）∵AD⊥BC，

∴∠ADC=90°，

∵∠C=70°，

∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°；

（2）∵∠BAC=50°，∠C=70°，

∴∠BAO=25°，∠ABC=60°，

∵BF是∠ABC的角平分線，

∴∠ABO=30°，

∴∠BOA=180°﹣∠BAO﹣∠ABO=180°﹣25°﹣30°=125°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一張矩形紙片，剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個(gè)正方形，剩下一個(gè)矩形，稱(chēng)為第二次操作；…；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱(chēng)原矩形為n階奇異矩形．

（1）如圖1，矩形ABCD中，若AB=3，BC=9，則稱(chēng)矩形ABCD為　　階奇異矩形．

（2）如圖2，矩形ABCD長(zhǎng)為7，寬為3，它是奇異矩形嗎？如果是，請(qǐng)寫(xiě)出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫(huà)出裁剪線；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）已知矩形ABCD的一邊長(zhǎng)為20，另一邊長(zhǎng)為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請(qǐng)畫(huà)出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方直接寫(xiě)出a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式xy -5x+mxy +y-1不含二次項(xiàng)，則m的值為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（ ）

A.調(diào)查銀川市市民垃圾分類(lèi)的情況B.對(duì)市場(chǎng)上的冰淇淋質(zhì)量的調(diào)查

C.對(duì)乘坐某次航班的乘客進(jìn)行安全檢查D.對(duì)全國(guó)中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是O的直徑，點(diǎn)C在O上，過(guò)點(diǎn)C的直線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

(1)求證：PC是O的切線；

(2)求證： ；

(3)點(diǎn)M是弧AB的中點(diǎn)，CM交AB于點(diǎn)N，若AB=4，求MN·MC的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果市場(chǎng)將120噸水果運(yùn)往各地商家，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：(假設(shè)每輛車(chē)均滿載)

車(chē)型

甲

乙

丙

汽車(chē)運(yùn)載量(噸/輛)

5

8

10

汽車(chē)運(yùn)費(fèi)(元/輛)

400

500

600

（1）若全部水果都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？

（2）為了節(jié)約運(yùn)費(fèi)，市場(chǎng)可以調(diào)用甲、乙、丙三種車(chē)型參與運(yùn)送（每種車(chē)型至少1輛），已知它們的總輛數(shù)為16輛，你能通過(guò)列方程組的方法分別求出幾種車(chē)型的輛數(shù)嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)B落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線經(jīng)過(guò)O，D，C三點(diǎn).

(1)求AD的長(zhǎng)及拋物線的解析式；

(2)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿EC以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿CO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P，Q，C為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似？

(3)點(diǎn)N在拋物線對(duì)稱(chēng)軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M與點(diǎn)N的坐標(biāo)（不寫(xiě)求解過(guò)程）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個(gè)頂點(diǎn),AB＝16cm，AD＝

6cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動(dòng),

一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動(dòng)．

（1）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),四邊形PBCQ 的面積是33cm2?

（2）P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時(shí),點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形ABCD和邊長(zhǎng)為b（a＞b）的正方形CEFG拼在一起，B、C、E三點(diǎn)在同一直線上，設(shè)圖中陰影部分的面積為S.

圖① 圖② 圖③

（1）如圖①，S的值與a的大小有關(guān)嗎？說(shuō)明理由；

（2）如圖②，若a＋b＝10，ab＝21，求S的值；

（3）如圖③，若a－b＝2，＝7，求的值.

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