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【題目】4張相同的卡片上分別寫有數字2，3，4，5將卡片的背面向上，洗勻后從中任意抽取1 張，將卡片上的數字作為被減數；一只不透明的袋子中裝有標號2，3，4的3個小球，這些球除標號外都相同，攪勻后從中任意摸出一個球，將摸到的球的標號作為減數．

(1)用樹狀圖或列表的方法求這兩個數的差為0的概率；

(2)如果游戲規(guī)則規(guī)定：當抽到的這兩個數的差為非負數時，則甲獲勝；否則，乙獲勝，你認為這樣的規(guī)則公平嗎？如果不公平，請說明理由．

【答案】（1）（2）游戲不公平

【解析】

（1）利用樹狀圖法列舉出所有可能，進而求出概率.

（2）利用概率公式進而得出甲、乙獲勝的概率即可得出答案.

畫樹狀圖如下：

由樹狀圖可知，共有種等可能結果，其中差為的有種結果，

∴這兩個數的差為的概率為；

由中樹狀圖可知，兩個數的差為非負數的有種結果，

∴甲獲勝的概率為，

則乙獲勝的概率為，

∴此游戲不公平．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，DB為△ABC的中線，且BD將△ABC周長分為12cm與15cm兩部分，求三角形各邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一塊含30°角的直角三角板OAB的直角邊BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等，把這兩塊三角板放置在平面直角坐標系中，且OB＝3.

(1)若某反比例函數的圖象的一個分支恰好經過點A，求這個反比例函數的解析式；

(2)若把含30°角的直角三角板繞點O按順時針方向旋轉后，斜邊OA恰好落在x軸上，點A落在點A′處，試求圖中陰影部分的面積．(結果保留π)

【答案】(1)反比例函數的解析式為y＝；(2)S陰影＝6π－.

【解析】分析：（1）根據tan30°=，求出AB，進而求出OA，得出A的坐標，設過A的雙曲線的解析式是y=，把A的坐標代入求出即可；（2）求出∠AOA′，根據扇形的面積公式求出扇形AOA′的面積，求出OD、DC長，求出△ODC的面積，相減即可求出答案．

本題解析：

(1)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，OB＝3，

∴AB＝OB·tan 30°＝3.

∴點A的坐標為(3，3)．

設反比例函數的解析式為y＝ (k≠0)，

∴3＝，∴k＝9，則這個反比例函數的解析式為y＝.

(2)在Rt△OBA中，∠AOB＝30°，AB＝3，

sin ∠AOB＝，即sin 30°＝，

∴OA＝6.

由題意得：∠AOC＝60°，S扇形AOA′＝＝6π.

在Rt△OCD中，∠DOC＝45°，OC＝OB＝3，

∴OD＝OC·cos 45°＝3×＝.

∴S△ODC＝OD2＝＝.

∴S陰影＝S扇形AOA′－S△ODC＝6π－.

點睛：本題考查了勾股定理、待定系數法求函數解析式、特殊角的三角函數值、扇形的面積及等腰三角形的性質，本題屬于中檔題，難度不大，將不規(guī)則的圖形的面積表示成多個規(guī)則圖形的面積之和是解答本題的關鍵.

【題型】解答題
【結束】
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【題目】矩形ABCD一條邊AD＝8，將矩形ABCD折疊，使得點B落在CD邊上的點P處．

(1)如圖①，已知折痕與邊BC交于點O，連接AP，OP，OA.

① 求證：△OCP∽△PDA；

② 若△OCP與△PDA的面積比為1:4，求邊AB的長．

(2)如圖②，在(1)的條件下，擦去AO和OP，連接BP.動點M在線段AP上(不與點P，A重合)，動點N在線段AB的延長線上，且BN＝PM，連接MN交PB于點F，作ME⊥BP于點E.試問動點M，N在移動的過程中，線段EF的長度是否發(fā)生變化？若不變，求出線段EF的長度；若變化，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，動點P從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動的時間為t秒，

（1）當△ABP為直角三角形時，求t的值：

（2）當△ABP為等腰三角形時，求t的值．

（本題可根據需要，自己畫圖并解答）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，∠ACB=∠ADB=90°，E為AB中點，連接DE、CE、CD．

（1）求證：DE=CE；

（2）若∠CAB=25°，∠DBA=35°，判斷△DEC的形狀，并說明理由；

（3）當∠CAB+∠DBA=45°時，若CD=12，取CD中點F，求EF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，在中，，，，點從點開始沿邊向點以的速度移動，點從點開始沿邊向點以的速度移動．

如果，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后，的面積等于？

如果，分別從，同時出發(fā)，那么幾秒后，的長度等于？

在中，的面積能否等于？說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】符合下列條件之一的四邊形不一定是菱形的是（ ）

A. 四條邊相等

B. 兩組鄰邊分別相等

C. 對角線相互垂直平分

D. 兩條對角線分別平分一組對角

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．求證：四邊形ABEF為菱形；

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某市有一塊長為(3a+b)米、寬為(2a+b)米的長方形地塊，中間是邊長為(a+b)米的正方形，規(guī)劃部門計劃將在中間的正方形修建一座雕像，四周的陰影部分進行綠化．

(1)綠化的面積是多少平方米？(用含字母a、b的式子表示)

(2)求出當a＝10，b＝12時的綠化面積．

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