數(shù)學(xué)家Sylvester曾經(jīng)說(shuō)過(guò)“音樂是感性的數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是理性的音樂”．請(qǐng)通過(guò)圖中的信息解答下列問(wèn)題．
（1）在琴弦的張力一定時(shí)，寫出琴弦的振動(dòng)頻率f與琴弦的長(zhǎng)度l之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式（不要求寫自變量的取值范圍）；
（2）若一根琴弦斷了，已知它對(duì)應(yīng)的振動(dòng)頻率為
15
8
，請(qǐng)利用所求函數(shù)關(guān)系式求出這根琴弦原來(lái)的長(zhǎng)度．
（1）f=
a
l
．（答案不唯一）
答：琴弦的振動(dòng)頻率f與琴弦的長(zhǎng)度l之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為f=
a
l
．

（2）∵
15
8
=
a
l
，
∴l(xiāng)=
8
15
a．
答：這根琴弦原長(zhǎng)為
8
15
a．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-
3
，1）．
（1）試確定此反比例函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)O是坐標(biāo)原點(diǎn)，將線段OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到線段OB．判斷點(diǎn)B是否在此反比例函數(shù)的圖象上，并說(shuō)明理由；
（3）已知點(diǎn)P（m，
3
m+6）也在此反比例函數(shù)的圖象上（其中m＜0），過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交x軸于點(diǎn)M．若線段PM上存在一點(diǎn)Q，使得△OQM的面積是
1
2
，設(shè)Q點(diǎn)的縱坐標(biāo)為n，求n2-2
3
n+9的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積．
（3）在x軸上有一點(diǎn)P，使得△OAP為等腰三角形，請(qǐng)直接寫出符合要求的所有P點(diǎn)坐標(biāo)．（不必寫計(jì)算過(guò)程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，半徑為1的⊙B經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，且與x，y軸分交于點(diǎn)A，C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-
3
，0），AC的延長(zhǎng)線與⊙B的切線OD交于點(diǎn)D．
（1）求OC的長(zhǎng)和∠CAO的度數(shù)；
（2）求過(guò)D點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

用F牛頓的力作15焦耳的功，則力F與物體在力的作用下移動(dòng)的距離s之間的函數(shù)關(guān)系的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知矩形ABCD面積是8，長(zhǎng)為y，寬為x．則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩個(gè)反比例函數(shù)y=
3
x
，y=
6
x
在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示．點(diǎn)P1，P2，P3、…、P2007在反比例函數(shù)y=
6
x
上，它們的橫坐標(biāo)分別為x1、x2、x3、…、x2007，縱坐標(biāo)分別是1，3，5…共2007個(gè)連續(xù)奇數(shù)，過(guò)P1，P2，P3、…、P2007分別作y軸的平行線，與y=
3
x
的圖象交點(diǎn)依次為Q1（x1′，y1′）、Q1（x2′，y2′）、…、Q2（x2007′，y2007′），
則|P2007Q2007|=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

小明家利用國(guó)家貸款100萬(wàn)元，購(gòu)買了五腦山莊的一套住房，在交了首期付款后，每年需向銀行付款y萬(wàn)元，預(yù)計(jì)x年后結(jié)清余款，y與x的函數(shù)關(guān)系如下圖所示，試根據(jù)圖象所提供的信息，回答下列問(wèn)題：
（1）確定y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并說(shuō)明小明家交了多少萬(wàn)元首付款；
（2）小明家若計(jì)劃用15年時(shí)間結(jié)清余款，那么每年應(yīng)向銀行交付多萬(wàn)元？
（3）若打算每年付款不超過(guò)6萬(wàn)元，小明家至少要多少年才能結(jié)清余款？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若長(zhǎng)方形面積為6平方厘米，它長(zhǎng)為y厘米，寬為x厘米，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案