【題目】如圖是9×7的正方形點陣，其水平方向和豎起直方向的兩格點間的長度都為1個單位，以這些點為頂點的三角形稱為格點三角形．請通過畫圖分析、探究回答下列問題：

(1)請在圖中畫出以AB為邊且面積為2的一個網(wǎng)格三角形；

(2)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率；

(3)任取該網(wǎng)格中能與A、B構(gòu)成三角形的一點M，求以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率.

【答案】（1）圖形略，共12個三角形；（2）；(3).

【解析】本題考查的是概率公式

可以直接畫出一個滿足條件的三角形；

（2）首先找出可以組成的所有三角形的個數(shù)，然后再計算面積為2的三角形的個數(shù)，由此可得到所求的概率；

（3）首先找出可以組成的所有三角形的個數(shù)，然后再看其中的直角三角形的個數(shù)，由此可得到所求的概率．

（1）如圖所示（共12個，這是其中一個）：

（2）由分析可知：只要M不再AB上或者AB的延長線上，ABM都可以構(gòu)成三角形，共有9×7-7=63-7=56個，

又∵由（1）知，以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的三角形共有12個，

∴以A、B、M為頂點的三角形的面積為2的概率為；

（3）由分析可知：以A、B、M為頂點的直角三角形共有12個，

以A、B、M為頂點的三角形為直角三角形的概率為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列方格紙中的△ABC向右平移7格，再向下平移2格，得到△．（1）畫出平移后的三角形；

（2）若AB=5，則= ．

（3）連接AA1,BB1, 根據(jù)“圖形平移”的性質(zhì),得：線段AA1與線段BB1的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是: ．

（4）求圖中∠AC+∠BC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩個港口相距72千米，一艘輪船從甲港出發(fā)，順流航行3小時到達乙港，休息1小時后立即返回；一艘快艇在輪船出發(fā)2小時后從乙港出發(fā)，逆流航行2小時到甲港，并立即返回（掉頭時間忽略不計）。已知水流速度是2千米/時，下圖表示輪船和快艇距甲港的距離y（千米）與輪船出發(fā)時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象解答下列問題：

（順流速度=船在靜水中速度＋水流速度；逆流速度=船在靜水中速度－水流速度）

（1）輪船在靜水中的速度是 千米/時；快艇在靜水中的速度是 千米/時；

（2）求快艇返回時的解析式，寫出自變量取值范圍；

（3）快艇出發(fā)多長時間，輪船和快艇在返回途中相距12千米？（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中， 是邊長為的等邊三角形，直線與軸、、分別交于點、、． ，過點作，交于點．

（）點的坐標為__________．（結(jié)果保留根號）

（）求證：點、關(guān)于軸對稱．

（）若，求直線對應(yīng)的函數(shù)表達式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】威麗商場銷售A、B兩種商品，售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤為600元；售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤為1100元.

(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤分別為多少元？

(2)由于需求量大，A、B兩種商品很快售完，威麗商場決定再一次購進A、B兩種商品共34件，如果將這34件商品全部售完后所得利潤不低于4000元，那么威麗商場至少需購進多少件A種商品？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】根據(jù)下列證明過程填空：

已知：如 圖，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，交AB于點G，交CA的延長線于點E，∠1=∠2．

求證：AD平分∠BAC，填寫證明中的空白．

證明：

∵AD⊥BC，EF⊥BC （已知），

∴EF∥AD （　 　 ），

∴　 　=　 　 （ 兩直線平行，內(nèi)錯角相等 ），

　 　=∠CAD （　 　 ）．

∵　 　 （已知），

∴　 　，即AD平分∠BAC （　 　）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,已知AB∥CD,C在D的右側(cè),BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,BE、DE所在直線交于點E,∠ADC=70°.

(1)求∠EDC的度數(shù);

(2)若∠ABC=n°,求∠BED的度數(shù)(用含n的代數(shù)式表示);

(3)將線段BC沿DC方向平移,使得點B在點A的右側(cè),其他條件不變,畫出圖形并判斷∠BED的度數(shù)是否改變,若改變,求出它的度數(shù)(用含n的式子表示);若不改變,請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從3，0，-1，-2，-3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y=（5-m2）x和關(guān)于x的方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值，恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=10cm,AD=8cm,點P從點A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向點終點B運動，同時點Q從點B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向點終點C運動，它們到達終點后停止運動.

(1)幾秒后，點P、D的距離是點P、Q的距離的2倍；

(2)幾秒后，△DPQ的面積是24cm2.

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