Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,斜邊AB邊上的高為CD,若以C為圓心,以3cm為半徑作圓,則點(diǎn)D在
在⊙C內(nèi)
在⊙C內(nèi)
分析:直角三角形中根據(jù)勾股定理可以計(jì)算AB的長度,CD為AB邊上的高,根據(jù)面積法AC×BC=AB×DC可以求得CD的長,與半徑比較后即可得到點(diǎn)D與圓的位置關(guān)系.
解答:解:直角△ABC中,AB2=AC2+BC2,
AC=4,BC=3,
∴AB=
AC2+BC2
=5,
△ABC的面積S=
1
2
•AC•BC=
1
2
•AB•CD
CD=
AC•BC
AB
=
12
5

12
5
<3,
∴點(diǎn)D在⊙C內(nèi),
故答案為:在⊙C內(nèi).
點(diǎn)評(píng):本題考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用及點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,根據(jù)勾股定理計(jì)算斜邊長是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,DE垂直平分BC,垂足為D,交AB于點(diǎn)E.又點(diǎn)F在DE的精英家教網(wǎng)延長線上,且AF=CE.求證:四邊形ACEF是菱形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,點(diǎn)D、E、F分別是三邊的中點(diǎn),且CF=3cm,則DE=
 
cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,AC⊥BC,CD⊥AB于D,AC=8,BC=6,則AD=
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,正方形DEFG的頂點(diǎn)D在邊AC上,點(diǎn)E、F在邊AB上,精英家教網(wǎng)點(diǎn)G在邊BC上.
(1)求證:AE=BF;
(2)若BC=
2
cm,求正方形DEFG的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,D為AB的中點(diǎn),DE⊥AB,AB=20,AC=12,則四邊形ADEC的面積為
 

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