如圖，已知∠A=50°，∠B=30°，∠C=20°，試求∠DEB．

解：∵∠A=50°，∠B=30°，∠C=20°，∠EDB=∠A+∠C，
∴∠DEB=180°-（∠A+∠C+∠B）=180°-100°=80°．
分析：依據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”“三角形的內角和是180度”解題．
點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．（2）三角形的內角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內角和是180°這一隱含的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

23、如圖，已知∠B=50°，∠ECD=150°，CE平分∠ACB，求∠ACB與∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=50°，點P是異于A、B的⊙O上一點，則∠APB等于（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠BAC=50°，∠C=70°，AD是△ABC的角平分線，那么∠BAD=
25°
25°
，∠ADB=
95°
95°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠MON=50°，P為∠MON內一定點，點A為OM上的點，B為ON上的點，當△PAB的周長取最小值時，則∠APB度數(shù)是
80°
80°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠1=50°，∠2=65°，CD平分∠ECF，則CD∥FG．請說明理由．
解：∵∠1=50°，
∴∠ECF=180°-∠1=
130°
130°
．
平角的定義
平角的定義

∵CD平分∠ECF
∴∠DCB=
1
2
1
2
∠ECB=
65
65
°．
角平分線定義
角平分線定義

∵∠2=65°
∴∠DCB=∠2
∴CD∥FG．
同位角相等，兩直線平行
同位角相等，兩直線平行
．

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