Question

【題目】如圖,在△ABC中,分別與∠ABC,∠ACB相鄰的外角的平分線相交于F,連接AF,下列結(jié)論正確的是( )

A.AF平分BC
B.AF平分∠BAC
C.AF⊥BC
D.以上結(jié)論都正確

Answer 1

【答案】B
【解析】解：過(guò)F點(diǎn)分別作AB、BC、AC的垂線，垂足分別為E、G、D，
∵∠ABC、∠ACB外角的平分線相交于點(diǎn)F，
∴EF=GF，GF=DF，
∴EF=DF，
∴AF平分∠BAC．
故應(yīng)選 ;B．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的角的平分線判定和角平分線的性質(zhì)定理，需要了解可以證明三角形內(nèi)存在一個(gè)點(diǎn)，它到三角形的三邊的距離相等這個(gè)點(diǎn)就是三角形的三條角平分線的交點(diǎn)(交于一點(diǎn))；定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上才能得出正確答案．