如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA＝CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　　�。�

A．　　               B．　            　C．　          　D．不能確定

 

【答案】

B  

【解析】解：過P作PM∥BC，交AC于M，

∵△APM是等邊三角形；

又∵PE⊥AM，

∴AE=EM；（等邊三角形三線合一）

∵PM∥CQ，

∴∠PMD=∠QCD，∠MPD=∠Q；

又∵PA=PM=CQ，

∴△PMD≌△QCD；

∴CD=DM；

∴DE=DM+ME=（AM+MC）=AC=，故選B．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過邊長為2的等邊△ABC的邊AB上點(diǎn)P作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE長為
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為
1
2
1
2
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，過邊長為3的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連接PQ交邊AC于點(diǎn)D，則DE的長為（　�。�

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如圖，過邊長為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連PQ交AC邊于D，則DE的長為（　　）

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