【題目】已知直線可變形為：，則點(diǎn)P（）到直線的距離d可用公式計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離．

解：因?yàn)橹本�可變形為，其中，．

所以點(diǎn)P（－2，1）到直線的距離為．

根據(jù)以上材料求：

（1）點(diǎn)P（2，－1）到直線的距離；

（2）已知M為直線上的點(diǎn)，且M到直線的距離為，求M的坐標(biāo)；

（3）已知線段上的點(diǎn)到直線的最小距離為1，求k的值．

【答案】（1）；（2）M（6，－4）或M（－4，6）；（3）或

【解析】（1）將P的坐標(biāo)代入點(diǎn)到直線的距離公式即可直接求出答案；

（2）利用距離公式建立方程即可求解；

（3）利用點(diǎn)到直線的距離公式和待定系數(shù)法即可求出答案．

（1）直線化為：，其中

（2）設(shè)M（），直線化為：，其中k=2，，故M到直線的距離為：

∴

∴或

∴M（6，－4）或M（－4，6）

（3）設(shè)上到直線距離為1的點(diǎn)為（）或（）

直線化為，其中

把（）代入

，

故

∵直線與的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為

∴

同理，將（）代入距離公式，得

（舍去）

綜上所述，或

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BM是∠ABC的平分線，交CD于點(diǎn)M，且DM＝2，平行四邊形ABCD的周長是14，則BC的長等于（　�。�

A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長為1個(gè)單位長度，三角形ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，將三角形ABC向右平移2個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，得到三角形A′B′C′

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形A′B′C′；

（2）求三角形ABC的面積；

（3）若AC的長約為2.8，則邊AC上的高約為多少?(結(jié)果保留分?jǐn)?shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景
如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)（D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合）。

（1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明；
（2）△DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由；
（3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè) ， ， ，請(qǐng)?zhí)剿? ， ， 滿足的等量關(guān)系。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國三國時(shí)期數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，如圖1所示.在圖2中，若正方形ABCD的邊長為14，正方形IJKL的邊長為2，且IJ//AB，則正方形EFGH的邊長為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠A=30°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A—C—B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運(yùn)動(dòng)，P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)某一點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，△APQ的面積為y(cm2)，y關(guān)于x的函數(shù)圖象由C1 ， C2兩段組成，如圖2所示.

（1）求a的值；
（2）求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達(dá)式；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到線段BC上某一段時(shí)△APQ的面積，大于當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上任意一點(diǎn)時(shí)△APQ的面積，求x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線的解析表達(dá)式為，且與軸交于點(diǎn)．直線經(jīng)過點(diǎn)、，直線，交于點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）求直線的解析表達(dá)式；

（3）求的面積；

（4）在直線上存在異于點(diǎn)的另一個(gè)點(diǎn)，使得與的面積相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm，AD=12cm，P點(diǎn)在AD邊上以每秒1cm的速度從A向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4cm的速度從C點(diǎn)出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，二點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，待P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)為止，在這段時(shí)間內(nèi)，線段PQ有（ ）次平行于AB．

A．1 B．2 C．3 D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意一點(diǎn)P（x，y），我們做以下規(guī)定：d（P）=|x|+|y|，稱d（P）為點(diǎn)P的坐標(biāo)距離．

（1）已知：點(diǎn)P（3，﹣4），求點(diǎn)P的坐標(biāo)距離d（P）的值．

（2）如圖，四邊形OABC為正方形，且點(diǎn)A、B在第一象限，點(diǎn)C在第四象限．

①求證：d（A）=d（C）．

②若OC=2，且滿足d（A）+d（C）=d（B）+2，求點(diǎn)B坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案