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【題目】越野自行車是中學生喜愛的交通工具,市場巨大競爭也激烈.某品牌經銷商經營的A型車去年銷售總額為5萬元,今年每輛售價比去年降低400元,若賣出的數量相同,銷售總額將比去年減少20%B型車是今年增加供應市場的,功能多售價也高些.

A、B兩種型號車今年的進貨和銷售價格如下表:

A型車

B型車

進貨價

1100/

1400/

銷售價

x/

2000/

1)求今年A型車每輛銷售價x的值;

2)該品牌經銷商計劃新進一批A型車和新款B型車共60輛,且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍,請問應如何安排兩種型號車的進貨數量,才能使這批車售出后獲利最多?

【答案】11600;(2)當車行新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最多

【解析】

1)設今年A型車每輛售價x元,則去年售價每輛為(x+400)元,由賣出的數量相同建立分式方程求出其解即可;
2)設今年新進A型車a輛,則B型車(60-a)輛,獲利y元,由條件表示出ya之間的關系式,由a的取值范圍就可以求出y的最大值.

1)今年A型車每輛售價x元,則去年每輛售價(x400)元.

由題意得:

解得:x1600

經檢驗,x1600是所列方程的根.

x1600

2)設車行新進A型車a輛,則B型車為(60a)輛,獲利y元.

由題意,得:

y=(16001100a+(20001400)(60a),

y=-100a36000

B型車的進貨數量不超過A型車數量的2倍.

∴60a≤2a

a≥20

ya的關系式可知,

100<0,y的值隨a的值增大而減。

a20時,y的值最大,

∴60a602040(輛),

當車行新進A型車20輛,B型車40輛時,這批車獲利最多.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】水產公司有一種海產品共2104千克,為尋求合適的銷售價格,進行了8天試銷,試銷情況如下:

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第8天

售價(元/千克)

400

300

250

240

200

150

125

120

銷售量(千克)

30

40

48

50

60

80

96

100

觀察表中數據,發(fā)現(xiàn)可以用反比例函數刻畫這種海產品每天的銷售量(千克)與銷售價格(/千克)之間的關系.現(xiàn)假定在這批海產品的銷售中,每天的銷售量(千克)與銷售價格(/千克)之間都滿足這一關系.

1)寫出這個反比例函數的解析式;

2)在試銷8天后,公司決定將這種海產品的銷售價格定為150/千克,并且每天都按這個價格銷售,那么余下的這些海產品預計再用多少天可以全部售出?

3)在按(2)中定價繼續(xù)銷售15天后,公司發(fā)現(xiàn)剩余的這些海產品必須在不超過2天內全部售出,此時需要重新確定一個銷售價格,使后面兩天都按新的價格銷售,那么新確定的價格最高不超過每千克多少元才能完成銷售任務?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線AB經過⊙O上的點C,并且OAOB,CACB,⊙O交直線OBE,D,連接EC,CD

1)求證:直線AB是⊙O的切線;

2)試猜想BC,BD,BE三者之間的等量關系,并加以證明;

3)若tanCED,⊙O的半徑為3,求OA的長.

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【題目】如圖,某小區(qū)有一塊長為30 m,寬為24 m的矩形空地,計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地,它們的面積之和為480 m2,兩塊綠地之間及周邊有寬度相等的人行通道,則人行通道的寬度為________m.

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【題目】為宣傳普及新冠肺炎防治知識,引導學生做好防控.某校舉行了主題為防控新冠,從我做起的線上知識競賽活動,測試內容為20道判斷題,每道題5分,滿分100.為了解八、九年級學生此次競賽成績的情況,分別隨機在八、九年級各抽取了20名參賽學生的成績.已知抽查得到的八年級的數據如下:

8095,75,75,9075,80,65,80,85,7565,70,65,8570,9580,75,80.

為了便于分析數據,統(tǒng)計員對八年級數據進行了整理,得到了表一:

成績等級

分數(單位:分)

學生數

5

2

八、九年級成績的平均數、中位數、優(yōu)秀率如下:(分數80分以上、不含80分為優(yōu)秀)

年級

平均數

中位數

優(yōu)秀率

八年級

77.5

九年級

76

82.5

50%

1)根據題目信息填空:________,________,________;

2)八年級王宇和九年級程義的分數都為80分,請判斷王宇、程義在各自年級的排名哪位更靠前?請簡述你的理由;

3)八年級被抽取的20名學生中,獲得等和等的學生將被隨機選出2名,協(xié)助學校普及新冠肺炎防控知識,求這兩人都為等的概率.

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【題目】如圖,在上依次有三點,的延長線交過點的延長線于于點

1)求證:四邊形是菱形;

2)連接

時,點為弧的中點;

,則的半徑是

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【題目】如圖,在直角△BAD中延長斜邊BD到點C,使,若,則的值為( )

A. B. C. D.

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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且﹣1<x1<0,對稱軸x=1.如圖所示,有下列5個結論:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;a+b>m(am+b)(m≠1的實數).其中所有結論正確的是______(填寫番號).

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【題目】如圖,已知拋物線y=﹣x2+bx+c經過點A(5,)、點B(9,﹣10),與y軸交于點C,點P是直線AC上方拋物線上的一個動點;

(1)求拋物線對應的函數解析式;

(2)過點P且與y軸平行的直線l與直線BC交于點E,當四邊形AECP的面積最大時,求點P的坐標;

(3)當∠PCB=90°時,作∠PCB的角平分線,交拋物線于點F.

①求點P和點F的坐標;

②在直線CF上是否存在點Q,使得以F、P、Q為頂點的三角形與BCF相似,若存在,求出點Q的坐標;若不存在,請說明理由.

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