【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OA=OC，則下列結(jié)論：①abc＜0；② ；③ac﹣b+1=0；④OAOB=﹣ ．其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

【答案】①③④
【解析】解：觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)： 開(kāi)口向下a＜0；與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸c＞0；對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè)﹣ ＞0；頂點(diǎn)在x軸上方 ＞0．
①∵a＜0，c＞0，﹣ ＞0，
∴b＞0，
∴abc＜0，①成立；
②∵ ＞0，
∴ ＜0，②不成立；
③∵OA=OC，
∴xA=﹣c，
將點(diǎn)A（﹣c，0）代入y=ax2+bx+c中，
得：ac2﹣bc+c=0，即ac﹣b+1=0，③成立；
④∵OA=﹣xA ， OB=xB ， xAxB= ，
∴OAOB=﹣ ，④成立．
綜上可知：①③④成立．
故答案為：①③④．
觀察函數(shù)圖象，根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系找出“a＜0，c＞0，﹣ ＞0”，再由頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)在x軸上方得出 ＞0．①由a＜0，c＞0，﹣ ＞0即可得知該結(jié)論成立；②由頂點(diǎn)縱坐標(biāo)大于0即可得出該結(jié)論不成立；③由OA=OC，可得出xA=﹣c，將點(diǎn)A（﹣c，0）代入二次函數(shù)解析式即可得出該結(jié)論成立；④結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系即可得出該結(jié)論成立．綜上即可得出結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我校對(duì)全部900名學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中“了解”部分所對(duì)應(yīng)的人數(shù)是人；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為°；
（3）若沒(méi)有達(dá)到“了解”或“基本了解”的同學(xué)必須重新接受安全教育。 請(qǐng)根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果估計(jì)我校學(xué)生中必須重新接受安全教育的總?cè)藬?shù)大約為人；
（4）若從對(duì)校園安全知識(shí)達(dá)到“了解”程度的3個(gè)女生和2個(gè)男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)直接寫(xiě)出恰好抽到1個(gè)男生和1個(gè)女生的概率。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，DA∥BC，tan∠DBA= ，若CD=2 ，則線段BC的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某公園的一座石拱橋是圓弧形（劣�。�，其跨度為24米，拱的半徑為13米，則拱高為（ ）
A.5米
B.8米
C.7米
D.5 米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，函數(shù)y1=﹣x+4的圖象與函數(shù)y2= （x＞0）的圖象交于A（m，1），B（1，n）兩點(diǎn)．
（1）求k，m，n的值；
（2）利用圖象寫(xiě)出當(dāng)x≥1時(shí)，y1和y2的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2016年《政府工作報(bào)告》中提出了十大新詞匯，為了解同學(xué)們對(duì)新詞匯的關(guān)注度，某數(shù)學(xué)興趣小組選取其中的A：“互聯(lián)網(wǎng)+政務(wù)服務(wù)”，B：“工匠精神”，C：“光網(wǎng)城市”，D：“大眾旅游時(shí)代”四個(gè)熱詞在全校學(xué)生中進(jìn)行了抽樣調(diào)查，要求被調(diào)查的每位同學(xué)只能從中選擇一個(gè)我最關(guān)注的熱詞．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，該小組繪制了如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了多少名同學(xué)？
（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ， n=；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD中，E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，過(guò)E點(diǎn)作EF⊥BD交BC于F，連接DF，G為DF中點(diǎn)，連接EG，CG．
（1）求證：EG=CG；EG⊥CG．
（2）將圖①中△BEF繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，如圖②所示，取DF中點(diǎn)G，連接EG，CG．問(wèn)（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，則梯形ABCD的周長(zhǎng)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】解不等式2x﹣3＜ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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