【題目】如圖，在中，，過重心作、的垂線，垂足分別為、，則四邊形的面積與的面積之比為（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

連接AG并延長交BC于點F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，再證明△ADG∽△GEF，得出，設矩形CDGE中，DG=a，EG=b，用含a,b的式子將AC，BC的長表示出來，再列式化簡即可求出結果．

解：連接AG并延長交BC于點F，根據(jù)G為重心可知，AG=2FG，CF=BF，

易得四邊形GDCE為矩形，

∴DG∥BC，DG=CD=EG=CE，∠CDG=∠CEG=90°，

∴∠AGD=∠AFC，∠ADG=∠GEF=90°，

∴△ADG∽△GEF，

∴．

設矩形CDGE中，DG=a，EG=b，

∴AC=AD+CD=2EG+EG=3b，

BC=2CF=2(CE+EF)=2(DG+)=3a，

∴．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某超市銷售一種文具，進價為 5（元/件），售價為6（元/件）時，當天的銷售量為100件，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)：售價每上漲0.5元，當天的銷售量就減少5件，設當天銷售單價統(tǒng)一為（元/件）（，且是按0.5元的倍數(shù)上漲），當天銷售利潤為元．

（1）求與的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；

（2）要使當天銷售利潤不低于240元，求當天銷售單價的范圍；

（3）若每件文具的利潤不超過60%，要使當天獲得利潤最大，每件文具售價為多少元？并求出最大利潤.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】知識背景：

當a＞0且x＞0時，因為，所以x﹣2≥0，從而（當，即x＝時取等號）．

設函數(shù)y＝x+（x＞0，a＞0），由上述結論可知：當x＝時，該函數(shù)有最小值2．

應用舉例

已知函數(shù)為y1＝x（x＞0）與函數(shù)y2＝（x＞0），則當x＝時，y1+y2＝x+有最小值為2．

解決問題

（1）已知函數(shù)為y1＝x﹣1（x＞1）與函數(shù)y2＝（x﹣1）2+9（x＞1），當x取何值時，有最小值？最小值是多少？

（2）已知某設備租賃使用成本包含以下三部分：一是設備的安裝調(diào)試費用，共490元；二是設備的租賃使用費用，每天200元；三是設備的折舊費用，它與使用天數(shù)的平方成正比，比例系數(shù)為0．001．若設該設備的租賃使用天數(shù)為x天，則當x取何值時，該設備平均每天的租賃使用成本最低？最低是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，直線l是拋物線的對稱軸，一次函數(shù)y2＝kx+b經(jīng)過B、C兩點，連接AC．

（1）△ABC是　 　三角形；

（2）設點P是直線l上的一個動點，當△PAC的周長最小時，求點P的坐標；

（3）結合圖象，寫出滿足y1＞y2時，x的取值范圍　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】太陽能光伏建筑是現(xiàn)代綠色環(huán)保建筑之一，老張準備把自家屋頂改建成光伏瓦面，改建前屋頂截面△ABC如圖2所示，BC=10米，∠ABC=∠ACB=36°，改建后頂點D在BA的延長線上，且∠BDC=90°，求改建后南屋面邊沿增加部分AD的長．（結果精確到0.1米）

（參考數(shù)據(jù)：sin18°≈0.31，cos18°≈0.95．tan18°≈0.32，sin36°≈0.59．cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是由24個小正方形組成的網(wǎng)格圖，每一個正方形的頂點都稱為格點，的三個頂點都是格點．請按要求完成下列作圖，每個小題只需作出一個符合條件的圖形．

（1）在圖1網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線平分的面積；

（2）在圖2網(wǎng)格中找格點，作直線，使直線把的面積分成兩部分．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點,與軸相交于點C,對稱軸為直線且OA=OC,則下列結論:①②③④關于的方程有一個根為其中正確的結論個數(shù)有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=4.4cm，點D是AC邊的中點，點P是邊AB上的一個動點，過點P作射線BC的垂線，垂足為點E，連接DE．設PA=xcm，ED=ycm，小石根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進行了探究．下面是小石的探究過程，請補充完整：

（1）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如表：（說明：補全表格時相關數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)）

（2）建立平面直角坐標系，描出已補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數(shù)的圖象；

（3）結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點E是BC邊的中點時，PA的長度約為　 　cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，過點O的拋物線y＝ax2﹣7ax與x軸正半軸交于點A，點D為第三象限拋物線上一點，AD交y軸于點B，OA＝2OB，點D縱坐標為﹣4．

（1）如圖1，求拋物線的解析式；

（2）如圖2，點P為第一象限拋物線上一點，過點P作PE⊥x軸，垂足為E，PD交y軸于點C，連接CE，求證：CE∥AD；

（3）如圖3，在（2）的條件下，將線段EC繞點E順時針旋轉(zhuǎn)90°，使點C恰好落在拋物線的點F處，連接OP，點Q為線段OP上一點，若∠FQC＝135°，求點Q坐標．

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同步練習冊答案