【題目】如圖，筆直的公路上A、B兩點(diǎn)相距25km，C、D為兩村莊，DA⊥AB于點(diǎn)A，CB⊥AB于點(diǎn)B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要在公路的AB段上建一個(gè)土特產(chǎn)品收購(gòu)站E，使得C、D兩村到收購(gòu)站E的距離相等，則收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)多遠(yuǎn)處？

【答案】10km

【解析】

根據(jù)使得C，D兩村到E站的距離相等，需要DE=CE，再根據(jù)勾股定理表示出DE2、CE2，然后列方程求解即可.

解：∵使得C，D兩村到E站的距離相等．

∴DE=CE，

∵DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，

∴∠A=∠B=90°，

∴AE2+AD2=DE2，BE2+BC2=EC2，

∴AE2+AD2=BE2+BC2，

設(shè)AE=x，則BE=AB-AE=（25-x），

∵DA=15km，CB=10km，

∴x2+152=（25-x）2+102，

解得：x=10，

∴AE=10km，

∴收購(gòu)站E應(yīng)建在離A點(diǎn)10km處．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市道路美化工程招標(biāo)，經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì) 12 天完成的工程量是乙隊(duì) 9 天完成的工程量的2 倍，甲隊(duì)干 20 天比乙隊(duì)干 15 天多完成的工程量占總工程量的.

（1）求甲、乙兩隊(duì)一天各完成此項(xiàng)工程的量？

（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款 1.5 萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款 0.8 萬元，若要求完成此項(xiàng)工程的工程款不超過 81 萬元，則乙隊(duì)最少施工多少天？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明騎單車上學(xué)，當(dāng)他騎了一段路時(shí)，想起要買某本書，于是又折回到剛經(jīng)過的某書店，買到書后繼續(xù)去學(xué)校以下是他本次上學(xué)所用的時(shí)間與路程的關(guān)系示意圖．

根據(jù)圖中提供的信息回答下列問題：

（1）小明家到學(xué)校的路程是________米

（2）小明在書店停留了___________分鐘．

（3）本次上學(xué)途中，小明一共行駛了________ 米，一共用了______ 分鐘．

（4）在整個(gè)上學(xué)的途中_________（哪個(gè)時(shí)間段）小明騎車速度最快，最快的速度是___________米/分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，它們分別表示的數(shù)是和1． 點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．

（1）AB= ．

（2）點(diǎn)P是數(shù)軸上A點(diǎn)右側(cè)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，它表示的數(shù)是，滿足，求的值．

（3）點(diǎn)C為6． 若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度和5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)問：的值是否隨著運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的變化而改變？ 若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列三角形中，若AB＝AC ， 則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是( )

A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰直角三角形ABD中，AD=BD，點(diǎn)F是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A作AC⊥BF，交BF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則下列說法錯(cuò)誤的是（ ）

A.CD=DFB.AC=BFC.AD=BED.∠CAD+∠ABF=45°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AB，點(diǎn)E為邊AC上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形 中， ， ，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn) 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒：
（1） .(用 的代數(shù)式表示)


（2） 當(dāng) 為何值時(shí)，
（3）當(dāng)點(diǎn) 從點(diǎn) 開始運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，以 v 的速度沿 向點(diǎn) 運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的v 值，使得 全等？若存在，請(qǐng)求出 v的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系 中， 是坐標(biāo)原點(diǎn)。已知A(0, )，B(1,0)，C（6, ），有一拋物線恰好經(jīng)過這三點(diǎn).
（1）求該拋物線解析式；
（2）若拋物線交 軸的另一交點(diǎn)為D，那么拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得 ,若存在，求出P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。

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