Question

15、觀察下列圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第7個(gè)圖形中有

50

個(gè)圓．

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

Answer 1

分析：觀察圖形可看出：每幅圖可看作一個(gè)由圓圈組成的正方形再加一個(gè)圓圈，因此，可利用正方形的面積公式再加1計(jì)算出結(jié)果．

解答：解：n=1時(shí)，圓的個(gè)數(shù)為1+1=2個(gè)；
n=2時(shí)，圓的個(gè)數(shù)為2×2+1=5個(gè)；
n=3時(shí)，圓的個(gè)數(shù)為3×3+1=10個(gè)；
…
n=7時(shí)，圓的個(gè)數(shù)應(yīng)該是7×7+1=50個(gè)．
故應(yīng)填50．

點(diǎn)評(píng)：解決這類(lèi)問(wèn)題首先要從簡(jiǎn)單圖形入手，抓住隨著“編號(hào)”或“序號(hào)”增加時(shí)，后一個(gè)圖形與前一個(gè)圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．