【題目】如圖，在△ABC中，，tanA=3，∠ABC=45°，射線BD從與射線BA重合的位置開(kāi)始，繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，與射線BC重合時(shí)就停止旋轉(zhuǎn)，射線BD與線段AC相交于點(diǎn)D，點(diǎn)M是線段BD的中點(diǎn)．

（1）求線段BC的長(zhǎng)；

（2）①當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A、點(diǎn)C不重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，連接ME，MF，在射線BD旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，∠EMF的大小是否發(fā)生變化？若不變，求∠EMF的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

②在①的條件下，連接EF，直接寫(xiě)出△EFM面積的最小值______．

【答案】（1）；（2）不變，90°；（3）．

【解析】

（1）如圖1中，作于．解直角三角形求出，證明是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．

（2）①利用直角三角形斜邊中線定理，證明是等腰直角三角形即可解決問(wèn)題．

②如圖2中，由①可知是等腰直角三角形，當(dāng)的值最小時(shí)，的面積最小，因?yàn)?/span>，推出當(dāng)時(shí)，的值最小，此時(shí)．

解：（1）如圖1中，作于．

在中，，，，

，，

，，

，

，

．

（2）①結(jié)論：不變．

理由：如圖2中，，，

，

，

，，

，

，，

，，

，

②如圖2中，作于，由①可知是等腰直角三角形，

當(dāng)的值最小時(shí)，的面積最小，

，

當(dāng)時(shí)，的值最小，此時(shí)，

的最小值，

的面積的最小值．

故答案為．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1點(diǎn)是上位于點(diǎn)右側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持，cm．過(guò)作交于，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)的而積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)問(wèn)為，與的函數(shù)關(guān)系如圖②所示：

（1）=_______，=_______；

（2）設(shè)四邊形的面積為，求的最大值；

（3）是否存在的值，使得以，，為頂點(diǎn)的三角形與相似？如果存在，求的值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝mx2﹣2mx﹣3m與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，將△OBC沿BC所在的直線翻折，得到△DBC，連接OD．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　，點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　．

（2）如圖，若點(diǎn)D落在拋物線的對(duì)稱軸上，且在x軸上方，求拋物線的解析式．

（3）設(shè)△OBD的面積為S1，△OAC的面積為S2，若S1＝S2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC為等邊三角形，點(diǎn)O為AB邊上一點(diǎn)，且BO=2AO=4，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得△DEF，則圖中陰影部分的面積為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.“三角形任意兩邊之差小于第三邊”是必然事件

B.在連續(xù)5次的測(cè)試中，兩名同學(xué)的平均分相同，方差較大的同學(xué)成績(jī)更穩(wěn)定

C.某同學(xué)連續(xù)10次拋擲質(zhì)量均勻的硬幣，6次正面向上，因此正面向上的概率是60%

D.檢測(cè)某品牌筆芯的使用壽命，適宜用普查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠BAC的平分線AD交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AC上，以AE為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D．

（1）求證：①BC是⊙O的切線；②CD2＝CECA；

（2）若點(diǎn)F是劣弧AD的中點(diǎn)，且CE＝3，試求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，四邊形兩組對(duì)邊的延長(zhǎng)線分別相交于點(diǎn)，，且，，連接．

（1）求的度數(shù)；

（2）當(dāng)的半徑等于2時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出的長(zhǎng)．(結(jié)果保留)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點(diǎn)E是BC邊上任一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，當(dāng)CE的長(zhǎng)為_____時(shí)，△CEB′恰好為直角三角形．

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【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，CD＝CB，過(guò)點(diǎn)C作∠DCB的平分線CE交AB于點(diǎn)E，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作DF//AB，且交CE于F點(diǎn)，連接BF．

（1）求證：四邊形DEBF是菱形；

（2）若AB＝5，BC＝13，求tan∠AED的值．

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