如圖，已知直線y=-2x經(jīng)過點P（-2，a），點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象上．
（1）求a的值；
（2）直接寫出點P′的坐標；
（3）求反比例函數(shù)的解析式．
（1）把（-2，a）代入y=-2x中，得a=-2×（-2）=4，
∴a=4；

（2）∵P點的坐標是（-2，4），
∴點P關(guān)于y軸的對稱點P′的坐標是（2，4）；

（3）把P′（2，4）代入函數(shù)式y(tǒng)=
k
x
，得
4=
k
2
，
∴k=8，
∴反比例函數(shù)的解析式是y=
8
x
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=2x-1與雙曲線y=
k
x
交于第一象限內(nèi)一點A（m，1）
（1）直接寫出該雙曲線的函數(shù)表達式：______．
（2）根據(jù)圖象直接寫出解不等式2x-1＞
1
x
（x＞0）的解集：______．
（3）若點B（
a2+b2
2ab
，n）（a≠b）在雙曲線y=
k
x
上，點P（x0，0）是x負半軸上一動點，分別過點A、B作x軸的垂線交于點E1和點E2，連接PA、PB．
①求證：n＜1；
②當P點沿x軸向點E1運動的過程中，試探索△PAE1的面積與△PBE2面積的大小關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，與y軸交于點D，已知OA=
10
，點B的坐標為（m，-2），tan∠AOC=
1
3
．
（1）求反比例函數(shù)、一次函數(shù)的解析式；
（2）求三角形ABO的面積；
（3）在y軸上存在一點P，使△PDC與△CDO相似，求P點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=ax+b（a≠0）與反比例函數(shù)y=
k
x
(k≠0)交于A、B兩點，其中A（-1，-2）與B（2，n），
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）若點C（-1，0），則在平面直角坐標系中是否存在點D，使得以A，B，C，D四點為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出D的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（-1，2），則它的解析式是（　　）
A．y=
1
2x
B．y=-
2
x
C．y=
1
x
D．y=
2
x

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，矩形ABCD（點A在第一象限）與x軸的正半軸相交于M，與y的負半軸相交于N，AB∥x軸，反比例函數(shù)的圖象y=
k
x
過A、C兩點，直線AC與x軸相交于點E、與y軸相交于點F．
（1）若B（-3，3），直線AC的解析式為y=ax+b．
①求a的值；
②連接OA、OC，若△OAC的面積記為S△OAC，△ABC的面積記為S△ABC，記S=S△ABC-S△OAC，問S是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，請說明理由．
（2）AE與CF是否相等？請證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：在矩形A0BC中，分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．E是邊AC上的一個動點（不與A，C重合），過E點的反比例函數(shù)y=
k
x
(k＞0)的圖象與BC邊交于點F．
（1）若△OAE、△OBF的面積分別為S1、S2且S1+S2=2，求k的值；
（2）若OB=4，OA=3，記S=S△OEF-S△ECF問當點E運動到什么位置時，S有最大值，其最大值為多少？
（3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點E，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

為了了解某中學初中三年級175名男學生的身高情況，從中抽測了50名男學生的身高，下面是數(shù)據(jù)整理與計算的一部分：
（1）在這個問題中，總體和樣本各指什么？
（2）填寫頻率分布表中未完成的部分．
數(shù)
據(jù)
整
理
與
計
算
.
x
=164（cm）
頻數(shù)分布表
分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率
147.5～151.510.02
151.5～155.520.04
155.5～159.540.08
159.5～163.515
160.32
167.5～171.550.10
171.5～175.50.08
175.5～179.530.06
50
（3）根據(jù)數(shù)據(jù)整理與計算回答下列問題：
①該校初中三年級男學生身高在155.5～159.5（cm）范圍內(nèi)的人數(shù)約多少？占多大比例？
②估計該校初中三年級男學生的平均身高．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在一次捐款活動中，某班50名同學人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10元、20元的，還有捐50元和100元的．如圖的統(tǒng)計圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例，那么該班同學平均每人捐款（　�。┰�
A．32.4B．31.2C．31D．32

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