Question

4．已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，0）、
B（3，2）、C（0，1）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．
（1）沿x軸向左平移2個(gè)單位，得到△A₁B₁C₁，不畫圖直接寫出發(fā)生變化后的B₁點(diǎn)的坐標(biāo)．點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（1，2）；
（2）以A點(diǎn)為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂與△ABC位似，且位似比為2：1，則點(diǎn)B₂的坐標(biāo)是（-3，-4）；
（3）△A₂B₂C₂的面積是8平方單位．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性質(zhì)，得出各對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質(zhì)，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）直接利用割補(bǔ)法，求得△A₂B₂C₂面積即可，將該三角形看成上下兩部分即可得出答案．

解答 解：（1）根據(jù)平移規(guī)律，將點(diǎn)B（3，2）左平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)B₁的坐標(biāo)是（1，2），
故答案為：（1，2）；

（2）如圖所示，△A₂B₂C₂即為所求，B₂（-3，-4）；
      
故答案為：（-3，-4）；

（3）△A₂B₂C₂的面積是：$\frac{1}{2}$×4×2+$\frac{1}{2}$×4×2=8．     
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了位似變換以及平移變換和三角形面積求法等知識(shí)，根據(jù)題意得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．解題時(shí)注意：在計(jì)算三角形面積時(shí)可以運(yùn)用割補(bǔ)法．