6、觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
1×3=3=22-1；3×5=15=42-1；
5×7=35=62-1；7×9=63=82-1；
9×11=99=102-1；…
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為
（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1
．
分析：分析可得：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為相鄰兩個(gè)奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減1；故（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
解答：解：（2n-1）（2n+1）=（2n）2-1．
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案．關(guān)鍵規(guī)律為：相鄰兩個(gè)奇數(shù)的積等于它們平均數(shù)的平方減1．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
22-1=1×3；42-1=15=3×5；62-1=35=5×7；82-1=63=7×9；102-1=99=9×11；…用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為
（2n）2-1=（2n-1）（2n+1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（三）（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
22-1=1×3；
42-1=15=3×5；
62-1=35=5×7；
82-1=63=7×9；
102-1=99=9×11；
…
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008年貴州省黔南州中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律：
22-1=1×3；
42-1=15=3×5；
62-1=35=5×7；
82-1=63=7×9；
102-1=99=9×11；
…
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》（04）（解析版） 題型：填空題

（2005•菏澤）觀察下列各式，探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律．
1×3=3=22-1；3×5=15=42-1；
5×7=35=62-1；7×9=63=82-1；
9×11=99=102-1；…
用含正整數(shù)n的等式表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律為    ．

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