【題目】勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三,股四,則弦五”的記載.如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的,可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,點(diǎn)D,E,F(xiàn),G,H,I都在矩形KLMJ的邊上,則矩形KLMJ的面積為(
A.90
B.100
C.110
D.121

【答案】C
【解析】解:如圖,延長AB交KF于點(diǎn)O,延長AC交GM于點(diǎn)P,

所以四邊形AOLP是正方形,

邊長AO=AB+AC=3+4=7,

所以KL=3+7=10,LM=4+7=11,

因此矩形KLMJ的面積為10×11=110.

故選:C.

延長AB交KF于點(diǎn)O,延長AC交GM于點(diǎn)P,可得四邊形AOLP是正方形,然后求出正方形的邊長,再求出矩形KLMJ的長與寬,然后根據(jù)矩形的面積公式列式計(jì)算即可得解.

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乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
根據(jù)兩人的作法可判斷(

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