Question

【題目】如圖：在數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示數(shù)，是最大的負(fù)整數(shù)，且、滿足與互為相反數(shù).

(1)______，______，______.

(2)若將數(shù)軸折疊，使得點(diǎn)與點(diǎn)重合，則點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)重合；

(3)點(diǎn)、、開(kāi)始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)秒鐘過(guò)后，若點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為，點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為.

①請(qǐng)問(wèn)：的值是否隨著時(shí)間變化而改變？若變化，說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

②探究：在(3)的情況下，若點(diǎn)、向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，值是否隨著時(shí)間的變化而改變，若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)求其值.

Answer 1

【答案】(1)-3，-1，5；(2)3；(3)①的值不隨著時(shí)間的變化而改變；②當(dāng)時(shí)，的值隨著時(shí)間的變化而改變；當(dāng)時(shí)，的值不隨著時(shí)間的變化而改變，定值為26.

【解析】

（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出a、c，最大的負(fù)整數(shù)是-1，故b=-1；

（2）折疊后AC重合，A、C的中點(diǎn)即為對(duì)稱點(diǎn)，再根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)求出跟B重合的數(shù)；

（3）①用速度乘以時(shí)間表示出運(yùn)動(dòng)路程，可得到和的表達(dá)式，再判斷的值是否與t相關(guān)即可；

②同理求出和的表達(dá)式，再計(jì)算，分情況討論得出結(jié)果.

解：(1)∵，

∴，，

解得，，

∵是最大的負(fù)整數(shù)，

∴.

故答案為：-3，-1，5.

(2)，

對(duì)稱點(diǎn)為，.

故答案為：3.

(3)①，

，

.

故的值不隨著時(shí)間的變化而改變；

②，

，

.

當(dāng)時(shí)，

原式，的值隨著時(shí)間的變化而改變；

當(dāng)時(shí)，

原式，的值不隨著時(shí)間的變化而改變.