Question

【題目】小穎和小亮上山游玩，小穎乘坐纜車，小亮步行，兩人相約在山頂的纜車終點會合.已知小亮行走到纜車終點的路程是纜車到山頂的線路長的2倍.小穎在小亮出發(fā)后50min才乘上纜車，纜車的平均速度為180m/min.設小亮出發(fā)xmin后行走的路程為ym，圖中的折線表示小亮在整個行走過程中y與x的函數關系.

（1）小亮行走的總路程是________m；他途中休息了________min.

（2）①當時，求y與x的函數關系式.

②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是多少？

Answer 1

【答案】（1）3600 ，20；（2）①y與x的函數關系式為；②當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是.

【解析】

（1）根據圖象即可得出；

（2）①設y與x的函數關系式為，把點（50,1950）和（80,3600）代入利用待定系數法求解即可；

②先求出小穎到達纜車終點所用的時間，從而得到小亮行走的時間x的值，再代入①題中的函數關系式求出y的值，進而可求出小亮離纜車終點的路程.

解：（1）3600 ，20；

（2）①當時，設y與x的函數關系式為.

根據題意，當時，；

當時，.

所以，解得.

所以y與x的函數關系式為.

②纜車到山頂的線路長為，纜車到達終點所需時間為.

小穎到達纜車終點時，小亮行走的時間為.

因為，

所以把代入，得.

所以，當小穎到達纜車終點時，小亮離纜車終點的路程是.