Question

【題目】某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶進行小龍蝦養(yǎng)殖．已知每千克小龍蝦養(yǎng)殖成本為6元，在整個銷售旺季的80天里，日銷售量y（kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式為（，t為整數(shù)），銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間滿足一次函數(shù)關系如下表：

（1）直接寫出銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式．

（2）在整個銷售旺季的80天里，哪一天的日銷售利潤最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）;(2) 第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元．

【解析】

（1）設銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式為：，將，解方程組即可得到結論；

（2）設每天獲得的利潤為w元，由題意得到，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到結論．

（1）設銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式為：，

將，代入得，，

解得：，

∴銷售單價p（元/kg）與時間第t天之間的函數(shù)關系式為：；

（2）設每天獲得的利潤為w元，

由題意得，

，

∵

∴w有最大值，

當時，w最大，此時，，

答：第19天的日銷售利潤最大，最大利潤是4761元．