【題目】如圖，是等邊三角形，是中線，延長到點，使，連結(jié)，下面給出的四個結(jié)論：①，②平分，③，④，其中正確的個數(shù)是（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】D

【解析】

因為△ABC是等邊三角形，又BD是AC上的中線，所以有:AD=CD，∠ADB=∠CDB=90°（①正確），且∠ABD=∠CBD=30°（②正確），∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，又CD=CE，可得∠CDE=∠DEC=30°，所以就有，∠CBD=∠DEC，即DB=DE（③正確），∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°（④正確）；由此得出答案解決問題.

∵△ABC是等邊三角形，BD是AC上的中線，
∴∠ADB=∠CDB=90°，BD平分∠ABC；
∴BD⊥AC；
∵∠ACB=∠CDE+∠DEC=60°，
又CD=CE，
∴∠CDE=∠DEC=30°，
∴∠CBD=∠DEC，
∴DB=DE.
∠BDE=∠CDB+∠CDE=120°
所以這四項都是正確的.
故選：D.

練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：DA=DC；

（2）當(dāng)DF：EF=1：8，且DF=時，求ABAC的值；

（3）將圖1中的EF所在直線往上平行移動到⊙O外，如圖2的位置，使EF與OB，延長線垂直，垂足為H，A為EF上異于H的一點，且AH小于⊙O的半徑，AB的延長線交⊙O于C，過C作⊙O的切線交EF于D．試猜想DA=DC是否仍然成立？并證明你的結(jié)論．

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A. B.

C. D.

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（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？

（2）商店進價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完 這批T恤衫商店共獲利多少元？

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A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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