【題目】如圖，在矩形ABCD中，O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)．將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°．旋轉(zhuǎn)后的四邊形為A'B′C′D'，點(diǎn)A，C，D，O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′，C'，D'，O’，若AB＝8，BC＝10，則線段CO’的長(zhǎng)為_____．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)O′作O′M⊥BC于點(diǎn)M，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及三角形中線的性質(zhì)可得MO′，BM的長(zhǎng)度，從而可得CM的長(zhǎng)度，在Rt△CO′M中，利用勾股定理即可求出答案.

解：過(guò)點(diǎn)O′作O′M⊥BC于點(diǎn)M，

∵將ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°到四邊形為A'B′C′D'位置，AB＝8，BC＝10，

∴BC′＝BC＝10，∠CBE＝90°，BA′＝AB＝8，

∴O′M∥BC′，

∵O是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，

∴O′是A′C′的中點(diǎn)，

∴MO′＝BC′＝5，BM＝A′M＝BA′＝4，

∴CM＝BC﹣BM＝10﹣4＝6，

在Rt△CO′M中，CO′＝

故答案為：．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、H分別是AB、BC、CD的中點(diǎn)，CE、DF交于G，連接AG、HG．下列結(jié)論：①CE⊥DF；②AG＝AD；③∠CHG＝∠DAG；④HG＝AD．其中正確的有( )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=OB，E為AC上一點(diǎn)，BE平分∠ABO，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠CAD=45°，EF交BD于點(diǎn)P，BP=，則BC的長(zhǎng)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，O、D分別為AB、AC上的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)A、D兩點(diǎn)的⊙O分別交于AB、AC于點(diǎn)E、F，且BC與⊙O相切于點(diǎn)D．

（1）求證：；

（2）當(dāng)AC=2，CD=1時(shí)，求⊙O的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB以每秒4cm的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)，沿CA以每秒3cm的速度向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．

（1）當(dāng)CQ=10時(shí)，求的值．

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，PQ∥BC；

（3）是否存在某一時(shí)刻，使△APQ∽△CQB？若存在，求出此時(shí)AP的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2013年四川自貢12分）將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠A1CB1=∠ACB=90°，∠A1=∠A=30°．

（1）將圖①中的△A1B1C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖②，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，點(diǎn)Q是A1B1與BC的交點(diǎn)，求證：CP1=CQ；

（2）在圖②中，若AP1=2，則CQ等于多少？

（3）如圖③，在B1C上取一點(diǎn)E，連接BE、P1E，設(shè)BC=1，當(dāng)BE⊥P1B時(shí)，求△P1BE面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交AB于M、AC于N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于D，下列四個(gè)結(jié)論：

①AD是∠BAC的平分線；

②∠ADC=60°；

③點(diǎn)D在AB的中垂線上；

④S△ACD：S△ACB=1：3．

其中正確的有（　�。�

A. 只有①②③ B. 只有①②④ C. 只有①③④ D. ①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)是等邊三角形的邊，上的點(diǎn)，且，交于點(diǎn)，于點(diǎn)，已知，，則等于（ ）

A.10B.12C.14D.16

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同步練習(xí)冊(cè)答案