Question

下列拋物線中，與x軸有兩個交點的是

1. A.
   y=5x²-7x+5
2. B.
   y=16x²-24x+9
3. C.
   y=2x²+3x-4
4. D.
   y=3x²-2x+2

Answer 1

C
分析：拋物線與x軸有兩個交點時，令函數值為0，則這個一元二次方程的判別式大于0即可．
解答：分別令A、B、C、D四個選項中y=0，則
A、△=b²-4ac=7²-4×5×5＜0，拋物線與x軸有無交點，故本選項錯誤；
B、△=b²-4ac=24²-4×16×9=0，拋物線與x軸有一個交點，故本選項錯誤；
C、△=b²-4ac=3²+4×2×4＞0，拋物線與x軸有兩個交點，故本選項正確；
D、△=b²-4ac=（2）²-4×3×2=0，拋物線與x軸有一個交點，故本選項錯誤．
故選C．
點評：本題是一道基礎題，比較簡單，考查了拋物線與x軸的交點問題．注：令函數值為0，一元二次方程的判別式△＞0時，拋物線與x軸有兩個交點；△=0時，拋物線與x軸有一個交點；△＜0時，拋物線與x軸有無交點．