Question

我市關(guān)工委為了解本市九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間情況，對(duì)我校若干名九年級(jí)學(xué)生的睡眠時(shí)間t（3～9小時(shí)之間）進(jìn)行了抽查，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出了頻率分布直方圖的一部分（如圖）．已知圖中從左到右前五個(gè)小組的頻率分別是0.04，0.12，0.20，0.28，0.24，第三小組的頻數(shù)為20．請(qǐng)回答：
（1）這次被抽查的學(xué)生的人數(shù)是多少？求出第六小組的頻率，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（2）被抽查的學(xué)生中，睡眠時(shí)間是在哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？這一范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？
（3）如果我校有1500名九年級(jí)學(xué)生，若合理睡眠時(shí)間范圍是7≤t＜9，那么請(qǐng)你估計(jì)一下我校九年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間在此范圍內(nèi)的人數(shù)是多少？

Answer 1

解：（1）∵第三小組的頻數(shù)為20，頻率為0.20，
∴這次被抽查的學(xué)生人數(shù)是（人）．
第六小組頻率為1-（0.04+0.12+0.20+0.28+0.24）=0.12．正確補(bǔ)全（略）

（2）被抽查的學(xué)生睡眠時(shí)間在6≤t＜7（或從左到右第四小組）的人數(shù)最多．
∵0.28×100=28（人）
∴這一范圍內(nèi)的人數(shù)是28人．

（3）∵第五組、第六組的頻率之和為0.24+0.12=0.36，
∴0.36×1500=540（人）
∴估計(jì)這個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間在7≤t＜9的人數(shù)約為540人．
分析：（1）被抽查的學(xué)生人數(shù)等于第三小組的頻數(shù)除以該組的頻率．
（2）哪個(gè)范圍內(nèi)的頻率最大，那么哪個(gè)范圍內(nèi)的人數(shù)就最多．
（3）第五組、第六組的人數(shù)和是九年級(jí)學(xué)生中睡眠時(shí)間在7≤t＜9范圍內(nèi)的人數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀(guān)察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問(wèn)題．