國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾,增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力,積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度,某縣根據(jù)本地的實(shí)際情況,制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)用報銷規(guī)定.享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院就醫(yī),在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥,由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用,年終到醫(yī)保中心報銷,醫(yī)療費(fèi)的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表:
費(fèi)用范圍 500元以下(含500元) 超過500元且不超過10000元的部分 超過10000元的
部分
報銷
比例標(biāo)準(zhǔn)
不予報銷 50% 60%
(1)設(shè)劉爺爺一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元(500<x≤10000),按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若劉爺爺一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2000元(自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額),則劉爺爺當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少元?
(3)若劉爺爺一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)不小于6250元,則劉爺爺當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元?
分析:(1)根據(jù)報銷的金額=符合報銷條件的金額×對應(yīng)的報銷比例,然后根據(jù)表中給出的不同的條件,確定出y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額,然后將(1)中得出的函數(shù)關(guān)系式代入其中,即可求出劉爺爺當(dāng)年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi);
(3)要先判斷出劉爺爺總共花費(fèi)的金額大概是多少,然后根據(jù)圖表中給出的條件,看看符合哪種條件,然后再進(jìn)行計算.
解答:解:(1)y=(x-500)×50%=
1
2
x-250,(500<x≤10000);

(2)設(shè)實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元,
依題意得x-(
1
2
x-250)=2000,解得x=3500,
答:劉爺爺當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用是3500元;

(3)∵500+0.5×(10000-500)=5250<6250,
∴劉爺爺實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用超過了10000元,
設(shè)劉爺爺實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元,依題意得:
500+(10000-500)×50%+(x-10000)(1-60%)≥6250,
解得x≥12500.
答:劉爺爺實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用至少是12500元時,自付費(fèi)用不少于6250元.
點(diǎn)評:利用一次函數(shù)求最值時,主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì);要注意題目中自變量的取值范圍,根據(jù)不同的條件進(jìn)行不同的運(yùn)算.
練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

26、國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾,增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力,積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度,某市根據(jù)本地的實(shí)際情況,制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)報銷規(guī)定,享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院就醫(yī),在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥,由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用,年終到醫(yī)保中心報銷,醫(yī)療費(fèi)的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表:
  費(fèi)用范圍 500元以下(含500元) 超過500元且不超過10000元的部分 超過10000元的部分
報銷比例標(biāo)準(zhǔn) 不予報銷 70% 80%
(1)設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元(500<x<10000),按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2600元,(自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額),則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少元?
(3)若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)不少于4100元,則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

國家為了關(guān)心廣大農(nóng)民群眾,增強(qiáng)農(nóng)民抵御大病風(fēng)險的能力,積極推行農(nóng)村醫(yī)療保險制度,某縣根據(jù)本地的實(shí)際情況,制定了納入醫(yī)療保險的農(nóng)民醫(yī)療費(fèi)用報銷規(guī)定.享受醫(yī)保的農(nóng)民可在定點(diǎn)醫(yī)院就醫(yī),在規(guī)定的藥品品種范圍內(nèi)用藥,由患者先墊付醫(yī)療費(fèi)用,年終到醫(yī)保中心報銷,醫(yī)療費(fèi)的報銷比例標(biāo)準(zhǔn)如下表:
費(fèi)用范圍 500元以下
(含500元)
超過500元且不超過10000元的部分 超過10000元的部分
報銷比例標(biāo)準(zhǔn) 不予報銷 50% 60%
(1)如果設(shè)某農(nóng)民的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元(x>500),按標(biāo)準(zhǔn)報銷后,自己負(fù)擔(dān)(自費(fèi))的醫(yī)療費(fèi)為y元,試求y與x的函數(shù)表達(dá)式;
(2)張伯伯2007年自己負(fù)擔(dān)的醫(yī)療費(fèi)為2000元(自己負(fù)擔(dān)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額),則張伯伯2007年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少元?
(3)李奶奶2007年報銷的醫(yī)療費(fèi)不少于6460元,則李奶奶實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

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費(fèi)用范圍500元以下(含500元)超過500元且不超過10000元的部分超過10000元的
部分
報銷
比例標(biāo)準(zhǔn)
不予報銷50%60%
(1)設(shè)劉爺爺一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元(500<x≤10000),按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若劉爺爺一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2000元(自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額),則劉爺爺當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少元?
(3)若劉爺爺一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)不小于6250元,則劉爺爺當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元?

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  費(fèi)用范圍 500元以下(含500元) 超過500元且不超過10000元的部分 超過10000元的部分
報銷比例標(biāo)準(zhǔn) 不予報銷 70% 80%
(1)設(shè)某農(nóng)民一年的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為x元(500<x<10000),按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額為y元,試求y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)為2600元,(自付醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報銷的金額),則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)為多少元?
(3)若某農(nóng)民一年內(nèi)自付醫(yī)療費(fèi)不少于4100元,則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)至少為多少元?

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