【題目】若a2+a+1=2,則(5﹣a)(6+a)=______.
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【題目】已知右表內(nèi)的各橫行中,從第二個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m;各豎列中,從第二個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n.求m,n以及表中x的值.
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【題目】某商場一種商品的進價為每件30元,售價為每件40元,每天可以銷售48件,為盡快減少庫存,商場決定降價促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價降至每件32.4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價0.5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得510元的利潤,每件應(yīng)降價多少元?
(3)在(2)的條件下,每件商品的售價為多少元時,每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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【題目】某步行街?jǐn)[放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景.甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成,乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成,丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成.這些盆景一共用了2900朵紅花,3750朵紫花,求黃花一共用了多少朵?
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l過點M(3,0),且平行于y軸.
(1)如果△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(﹣2,0),B(﹣1,0),C(﹣1,2),△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形是△A1B1C1,△A1B1C1關(guān)于直線l的對稱圖形是△A2B2C2,寫出△A2B2C2的三個頂點的坐標(biāo);
(2)如果點P的坐標(biāo)是(﹣a,0),其中0<a<3,點P關(guān)于y軸的對稱點是P1,點P1關(guān)于直線l的對稱點是P2,求PP2的長.
備用圖
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【題目】如圖(1),將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2α(0°<α<90°)至AC,P是過A,B,C的三點圓上任意一點.
(1)當(dāng)α=30°時,如圖(1),求證:PC=PA+PB;
(2)當(dāng)α=45°時,如圖(2),PA,PB,PC三條線段間是否還具有上述數(shù)量關(guān)系?若有,請說明理由;若不具有,請?zhí)剿魉鼈兊臄?shù)量關(guān)系.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C、D在⊙O上,且AC平分∠BAD,點E為AB的延長線上一點,且∠ECB=∠CAD.
(1)①填空:∠ACB= ,理由是 ;
②求證:CE與⊙O相切;
(2)若AB=6,CE=4,求AD的長.
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【題目】已知點P(1,a)與Q(b,2)關(guān)于x軸成軸對稱,則a﹣b的值為( 。
A. ﹣1 B. 1 C. ﹣3 D. 3
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【題目】小莉的爸爸買了某演唱會的一張門票,她和哥哥兩人都很想去觀看,可門票只有一張,讀九年級的哥哥想了一個辦法,拿了八張撲克牌,將數(shù)字為1,2,3,5的四張牌給小莉,將數(shù)字為4,6,7,8的四張牌留給自己,并按如下游戲規(guī)則進行:小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張,然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加,如果和為偶數(shù),則小莉去;如果和為奇數(shù),則哥哥去.
(1)請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎?為什么?若不公平,請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.
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