【題目】有一邊長為2的正方形紙片ABCD，先將正方形ABCD對折，設(shè)折痕為EF（如圖①）；再沿過點D的折痕將角A翻折，使得點A落在EF的H上（如圖②），折痕交AE于點G，則EG的長度為（　　）

A. 4﹣6 B. 2﹣3 C. 8﹣4 D. 4﹣2

【答案】B

【解析】

由于正方形紙片ABCD的邊長為2，所以將正方形ABCD對折后AE=DF=1，由翻折不變性的原則可知AD=DH=2，AG=GH，在Rt△DFH中利用勾股定理可求出HF的長，進而求出EH的長，再設(shè)EG=x，在Rt△EGH中，利用勾股定理即可求解．

∵正方形紙片ABCD的邊長為2，
∴將正方形ABCD對折后AE=DF=1，
∵△GDH是△GDA沿直線DG翻折而成，
∴AD=DH=2，AG=GH，
在Rt△DFH中，
HF= ,

∴EH=2-，
在Rt△EGH中，設(shè)EG=x，則GH=AG=1-x，
∴GH2=EH2+EG2，
即（1-x）2=（2-）2+x2，
解得x=2-3．

故選：B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次測量活動中，同學(xué)們要測量某公園的碼頭A與他正東方向的亭子B之間的距離，如圖他們選擇了與碼頭A、亭子B在同一水平面上的點P在點P處測得碼頭A位于點P北偏西方向30°方向，亭子B位于點P北偏東43°方向；又測得P與碼頭A之間的距離為200米，請你運用以上數(shù)據(jù)求出A與B的距離．

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【題目】已知關(guān)于x的方程m x2-(m+2)x+2=0（m≠0）.

（1）求證：無論m為何值時，這個方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值.

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【題目】如圖,一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向,距離燈塔100海里的A處,它沿正南方向航行一段時間后,到達位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處.

(1)在圖中畫出點B，并求出B處與燈塔P的距離(結(jié)果取整數(shù));

(2)用方向和距離描述燈塔P相對于B處的位置.

(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈0.80,cos 53°≈0.60,tan53°≈1.33, ≈1.41)

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【題目】如圖，直線y＝2x＋4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(－3，a)和B兩點．

(1)求k的值；

(2)直線y＝m(m＞0)與直線AB相交于點M，與反比例函數(shù)的圖象相交于點N.若MN＝4，求m的值；

(3)直接寫出不等式＞x的解集．

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【題目】（本題滿分7分） 甲乙兩人在玩轉(zhuǎn)盤游戲時，把轉(zhuǎn)盤A、B分別分成4等份、3等份，并在每一份內(nèi)標上數(shù)字，如圖所示. 游戲規(guī)定，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針必須指到某一數(shù)字，否則重轉(zhuǎn)。

（1）請用樹狀圖或列表法列出所有可能的結(jié)果；

（2）若指針所指的兩個數(shù)字都是方程x2-4x+3=0的解時，則甲獲勝；若指針所指的兩個數(shù)字都不是方程x2-4x+3=0的解時，則乙獲勝．問他們兩人誰獲勝的概率大?請分析說明。

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【題目】小玲為畢業(yè)聯(lián)歡會設(shè)計了一個“配橙色”的游戲，使用的是如圖所示兩個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的若干個扇形，不同扇形分別填涂顏色，分界線可忽略，游戲者同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，兩個轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，若有一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向黃色，則“配橙色”游戲成功，游戲者獲勝．求游戲者獲勝的概率．（用列表法或畫樹狀圖說明）

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【題目】有這樣一個問題：探究函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)．小彤根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進行了探究．

下面是小彤探究的過程，請補充完整：

(1)函數(shù)y＝的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

4

5

6

7

8

…

y

…

m

0

﹣1

3

2

…

則m的值為　 　；

(3)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點，根據(jù)描出的點，畫出了圖象的一部分，請根據(jù)剩余的點補全此函數(shù)的圖象；

(4)觀察圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)　 　；

(5)若函數(shù)y＝的圖象上有三個點A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)，且x1＜3＜x2＜x3，則y1、y2、y3之間的大小關(guān)系為　 　；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】美化城市，改善人們的居住環(huán)境已成為城市建設(shè)的一項重要內(nèi)容．我市近幾年來，通過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區(qū)綠地面積不斷增加（如圖所示）．

（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2015年底的綠地面積為　 　公頃，比2014年底增加了　 　公頃；在2013年，2014年，2015年這三年中，綠地面積增加最多的是　 　年；

（2）為滿足城市發(fā)展的需要，計劃到2017年底使城區(qū)綠地面積達到72.6公頃，試求今明兩年綠地面積的年平均增長率．

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