【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形.如圖1是一個(gè)四邊形的木架，AB＝AD＝2cm，BC＝5cm.

(1)扭動(dòng)這個(gè)木架，四邊形的形狀就會(huì)改變，這說(shuō)明了什么？

(2)如圖2，若固定三根木條AB、BC、AD不動(dòng)，量得第四根木條CD＝5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說(shuō)明理由.

(3)在扭動(dòng)這個(gè)木架過(guò)程中，當(dāng)測(cè)得A、C之間的距離為6cm時(shí)，若CD的長(zhǎng)度也是整數(shù)，那么CD的長(zhǎng)應(yīng)為多少？

【答案】(1)四邊形的不穩(wěn)定性；(2)相等，理由見(jiàn)解析；(3)CD的長(zhǎng)應(yīng)為5cm或6cm或7cm.

【解析】

(1)根據(jù)四邊形的特性即可得到結(jié)論；

(2)連接AC，根據(jù)SSS證明兩個(gè)三角形全等即可；

(3)根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到結(jié)論.

解：(1)答：四邊形的不穩(wěn)定性；

(2)相等.

理由：連接AC，

在△ACD和△ACB中，

，

∴△ACD≌△ACB(SSS)，

∴∠B＝∠D；

(3)∵AD＝2，AC＝6，

∴6﹣2＜CD＜2+6，

∴4＜CD＜8，

∵CD的長(zhǎng)度也是整數(shù)，

∴CD的長(zhǎng)應(yīng)為5cm或6cm或7cm，

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)求出當(dāng)a＝10，b＝12時(shí)的綠化面積．

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(1)求證：△ABP≌△ACQ；

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（1）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，∠ABO+∠ADO=50°時(shí)，∠A =　 　°；

（2）當(dāng)圓心O在∠BAD內(nèi)部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，求∠C的度數(shù)；

（3）當(dāng)圓心O在∠BAD外部，四邊形OBCD為平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠ABO與∠ADO的數(shù)量關(guān)系．

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A.4B.3C.2D.1

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A.0B.4C.8D.16

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