【題目】已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6．

（1）畫(huà)出函數(shù)的圖象；

（2）觀察圖象，指出方程x2﹣x﹣6=0的解及不等式x2﹣x﹣6＞0解集；

（3）求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積．

【答案】（1）圖形見(jiàn)解析

（2）x＜﹣2或x＞3；

（3）三角形的面積為15．

【解析】試題分析：（1）由拋物線開(kāi)口方向，與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，頂點(diǎn)坐標(biāo)畫(huà)出圖象；
（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出答案；
（3）由三角形的面積公式進(jìn)行解答．

試題解析：（1）函數(shù)圖象如下：

（2）由拋物線解析式y(tǒng)=x2﹣x﹣6知，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0），（﹣2，0），

方程x2﹣x﹣6=0的解是x1=﹣2，x2=3；

不等式x2﹣x﹣6＞0的解集為x＜﹣2或x＞3；

（3）如圖所示：拋物線與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形面積是：×|﹣2﹣3|×|﹣6|=15．

即拋物線與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的三角形面積是15三角形的面積為15．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣bx﹣4a交x軸于點(diǎn)A、B，交y軸于點(diǎn)C，其中點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為B（1，0）、C（0，4）．

（1）求拋物線的解析式，并用配方法把其化為y=a（x﹣h）2+k的形式，寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）已知點(diǎn)D（m，1﹣m）在第二象限的拋物線上，求出m的值，并直接寫(xiě)出點(diǎn)D關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】(1)化簡(jiǎn)求值：(2＋a)(2－a)＋a(a－2b)＋3a5b÷(－a2b)4，其中ab＝－.

(2)因式分解：a(n－1)2－2a(n－1)＋a.

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【題目】已知(x＋a)(x2－x＋c)的積中不含x2項(xiàng)和x項(xiàng)，求a，c的值．

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【題目】化簡(jiǎn)：4（3a2b﹣2ab2）﹣5（﹣2ab2+3a2b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，半徑為1的⊙A圓心與原點(diǎn)O重合，直線l分別交x軸、y軸于點(diǎn)B、C，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(6，0)，tan∠ABC=．

（1）若點(diǎn)P是⊙A 上的動(dòng)點(diǎn)，求P到直線BC的最小距離，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)A從原點(diǎn)O出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度沿著線路OB→BC→CO運(yùn)動(dòng)，回到點(diǎn)O停止運(yùn)動(dòng)，⊙A隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)而移動(dòng)．設(shè)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．

①求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與坐標(biāo)軸相切時(shí)t的取值；

②求⊙A在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所掃過(guò)的圖形的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)為15m的梯子斜靠在墻上，梯子的頂端距地面的距離為12m，

①如果梯子的頂端下滑了1m，那么梯子的底端也向后滑動(dòng)1m嗎？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算解答.

②梯子的頂端從A處沿墻AO下滑的距離與點(diǎn)B向外移動(dòng)的距離有可能相等嗎？若有可能，請(qǐng)求出這個(gè)距離，沒(méi)有可能請(qǐng)說(shuō)明理由.

③若將上題中的梯子換成15米長(zhǎng)的直木棒，將木棒緊靠墻豎直放置然后開(kāi)始下滑直至直木棒的頂端A滑至墻角O處，試求出木棒的中點(diǎn)Q滑動(dòng)的路徑長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1，3)，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4，0)，直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：

①2a＋b＝0；

②abc>0；

③方程ax2＋bx＋c＝3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(－1，0)；

⑤當(dāng)1<x<4時(shí)，有y2<y1，

其中正確的是（ 　�。�

A. 5個(gè) B. 4個(gè) C. 3個(gè) D. 2個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若正比例函數(shù)的圖像過(guò)點(diǎn)A(3，－6)，則該正比例函數(shù)的表達(dá)式為_________．

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