【題目】如圖，已知y是x（x>0）的函數(shù)，表1中給出了幾組x與y的對應值：

表1：

x

…

1

2

3

…

y

…

6

3

2

1

…

⑴以表中各對對應值為坐標，在圖1的直角坐標系中描出各點，用光滑曲線順次連接.由圖像知，它是我們已經(jīng)學過的哪類函數(shù)？求出函數(shù)解析式，并直接寫出的值；

⑵如果一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點，在第一、四象限內(nèi)當x在什么范圍時，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值？請直接寫出答案.

【答案】（1）見解析；（2）

【解析】

（1）利用描點法畫出函數(shù)圖像即可；設解析式為，代入一組數(shù)據(jù)即可求出k值；將x=代入求出的解析式，可得到的值.

（2）根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)，找到一次函數(shù)圖像在反比例函數(shù)圖像下方時x的取值范圍即可.

解：⑴ 函數(shù)圖像如下：

這是反比例函數(shù)，

設解析式為，將代入可得：，

即函數(shù)解析式為：；

將x=代入可得

⑵因為一次函數(shù)圖像與⑴中圖像交于（1，3）和（3，1）兩點

所以當 或時，一次函數(shù)的值小于⑴中函數(shù)的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．

(1)求證：四邊形BFDE是矩形；

(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列計算正確的是（　�。�

A.3x×2x2＝6x2B.8x2y÷2x2y＝4

C.(x﹣y)2＝x2﹣y2D.(x3y2)2x5y4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分線，以AB上一點O為圓心，AD為弦作⊙O．

（1）用直尺和圓規(guī)在圖中作出⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），判斷直線BC與⊙O的位置關系，并說明理由；（友情提醒：必須作在答題卷上哦！）

（2）若AC＝3，BC＝4，求⊙O的半徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上一點，DE＝2，過B作AE的垂線，垂足為點F，BF＝3，將△ADE沿AE翻折，得到△AGE，AG與BF于點M，連接BG，則△BMG的周長為______

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解不等式組 請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．

（Ⅰ）解不等式①，得　 　；

（Ⅱ）解不等式②，得　 　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來．

（Ⅳ）原不等式組的解集為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D，交⊙O于點E，∠C＝60°，如果⊙O的半徑為2，則結(jié)論錯誤的是（　�。�

A.AD＝DBB.C.OD＝1D.AB＝

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝x+a與x軸交于點A（4，0），與y軸交于點B，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點A，B．點M（m，0）為x軸上一動點，過點M且垂直于x軸的直線分別交直線AB及拋物線于點P，N．

（1）填空：點B的坐標為　 　，拋物線的解析式為　 　；

（2）當點M在線段OA上運動時（不與點O，A重合），

①當m為何值時，線段PN最大值，并求出PN的最大值；②求出使△BPN為直角三角形時m的值；

（3）若拋物線上有且只有三個點N到直線AB的距離是h，請直接寫出此時由點O，B，N，P構(gòu)成的四邊形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中，，點在底邊上，的兩邊分別交、所在直線于、兩點，，．

（1）如圖1，若，，求證：；

（2）如圖2，求的值（含的式子表示）；

（3）如圖3，連接，若，，且，直接寫出的值為______．

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