精英家教網(wǎng)如圖，直線AB、CD交于O點，且∠BOC=80°，OE平分BOC，OF為OE的反向延長線．
（1）求∠AOD和∠AOF的度數(shù)；
（2）OF平分∠AOD嗎？為什么？
分析：根據(jù)對頂角相等，鄰角與其鄰補角相加等于180°即可求得答案．
解答：解：（1）∵∠AOD=∠BOC（對頂角相等）
∴∠AOD=80°
又∵OE平分∠BOC
∴∠BOE=
1
2
∠BOC=
1
2
×80°=40°
又∵∠AOF=∠BOE（對頂角相等）
∴∠AOF=40°

（2）OF平分∠AOD
∵∠AOD=80°，∠AOF=40°
∴∠FOD=80°-40°=40°
即∠AOF=∠FOD
∴OF平分∠AOD
點評：本題考查了對頂角與鄰補角的知識，難度不大，主要是掌握對頂角相等．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，直線AB、CD、EF都經(jīng)過點O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF、∠BOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線AB與CD相交于點O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中∠AOF的余角是
 
（把符合條件的角都填出來）．
（2）圖中除直角相等外，還有相等的角，請寫出三對：
①
 
；②
 
；③
 
．
（3）①如果∠AOD=140°．那么根據(jù)
 
，可得∠BOC=
 
度．
②如果∠EOF=
15
∠AOD，求∠EOF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、完成推理填空：如圖：直線AB、CD被EF所截，若已知AB∥CD，
求證：∠1=∠2．
請你認(rèn)真完成下面填空．
證明：∵AB∥CD    （已知），
∴∠1=∠
3
（ 兩直線平行，
同位角相等
 ）
又∵∠2=∠3，（
對頂角相等
 ）
∴∠1=∠2 （
等量代換
 ）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB、CD、EF相交于點O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=24°，∠COG的度數(shù)=
33°
33°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于O點，EO⊥CD，垂足為O點，若∠BOE=50°，求∠AOD的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案