【題目】已知直線l1:y=2x+3與x軸、y軸的交點分別為A、B兩點，將直線l1向下平移1個長度單位后得到直線l2，直線l2與x軸交于點C，與y軸交于點D,

(1)求△AOB 的面積；

(2)直線l2的表達式；

(3)求△CBD的面積.

【答案】（1）；（2）y=2x+2；（3）.

【解析】

（1）分別令y=2x+3中x、y=0,求出與之對應的y、x的值，由此即可得出點B、A的坐標，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△AOB的面積；
（2）根據(jù)直線l1的函數(shù)表達式結合“上加下減”的平移規(guī)則即可得出直線l2的函數(shù)表達式y=2x+2；

（3）分別令（2）中y=2x+2中x、y=0求出與之對應的y、x的值，由此即可得出點D、C的坐標，從而可求出BD,CO的長，再根據(jù)三角形的面積公式即可求出△CBD的面積.

解：（1）在y=2x+3中，令x=0,得y=3;令y=0，得x=,所以A、B的坐標分別為：A（,0)，

B（0，3），∴S△ABC=××=.

（2）把l1：y=2x+3向下平移1 個長度單位后得l2:y=2x+2.

（3）直線l2:y=2x+2與x軸、y軸的交點C、D的坐標分別為C（-1，0）、D（0，2）

∴S△CBD=××=.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l的函數(shù)表達式為y=x+6，且l與x軸、y軸分別交于A、B兩點，動點Q從B點開始在線段BA上以每秒2個單位的速度向點A移動，同時動點P從A點開始在線段AO上以每秒1個單位的速度向O點移動，設點Q、P移動時間為t秒．

（1）求點A、B的坐標

（2）當以點A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形時,求時間t的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明參加某個智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關．第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題小明都不會，不過小明還有一個“求助”沒有用（使用“求助”可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是　　．

（2）如果小明將“求助”留在第二題使用，請用樹狀圖或者列表來分析小明順利通關的概率．

（3）從概率的角度分析，你建議小明在第幾題使用“求助”．（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線MN經(jīng)過正方形ABCD的頂點D且不與正方形的任何一邊相交，AM⊥MN于M，CN⊥MN于N，BR⊥MN于R。

(1)求證：△ADM≌△DCN

(2)求證：MN=AM+CN

(3)試猜想BR與MN的數(shù)量關系，并證明你的猜想

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，，平分，以為頂點作，交于點，于點E.

（1）求證：；

（2）圖1中，若，求的長；

（3）如圖2，，平分，以為頂點作，交于點，于點.若，求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周長為36 cm,點P從點A開始沿AB邊向B點以每秒1cm的速度移動;點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動,如果同時出發(fā),則過3s時,△BPQ的面積為____cm2.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．

（1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；

（2）求S與t的函數(shù)關系式；

（3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4進行因式分解的過程

解：設x2﹣4x＝y，

原式＝（y+2）（y+6）+4�。ǖ谝徊剑�

＝y2+8y+16�。ǖ诙剑�

＝（y+4）2（第三步）

＝（x2﹣4x+4）2（第四步）

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的　 　（填序號）．

A．提取公因式 B．平方差公式

C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學在第四步將y用所設中的x的代數(shù)式代換，得到因式分解的最后結果．這個結果是否分解到最后？　 　．（填“是”或“否”）如果否，直接寫出最后的結果　 　．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某景區(qū)內(nèi)有一塊矩形油菜花田地（數(shù)據(jù)如圖示，單位：m.）現(xiàn)在其中修建一條觀花道（圖中陰影部分）供游人賞花.設改造后剩余油菜花地所占面積為ym2.

（1）求y與x的函數(shù)表達式；

（2）若改造后觀花道的面積為13m2，求x的值；

（3）若要求 0.5≤ x ≤1，求改造后剩余油菜花地所占面積的最大值.

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