【題目】如圖1，含30°和45°角的兩塊三角板ABC和DEF疊合在一起，邊BC與EF重合，BC＝EF＝12cm，點P為邊BC（EF）的中點，現(xiàn)將三角板ABC繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角度α（如圖2），設邊AB與EF相交于點Q，則當a從0°到90°的變化過程中，點Q移動的路徑長為_____（結(jié)果保留根號）

【答案】（6﹣2）cm；

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度畫出圖形，在α變化的過程中，Q點從E點運動到BD與EF垂直時，AB與EF的交點處；在Rt△BPQ中，求出QP＝2cm，即可求EQ＝（6﹣2）cm；

解：當a從0°到90°的變化過程中，Q點從E運動到Q，（如圖）

∵EF＝12cm，

∴BP＝6cm，

∵∠B＝30°，

在Rt△BPQ中，QP＝2cm，

∴EQ＝（6﹣2）cm，

∴Q點移動的路徑為（6﹣2）cm，

故答案為（6﹣2）cm；

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某養(yǎng)殖場為了響應黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時加強對蛋雞的科學管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同．

（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率；

（2）假定當月產(chǎn)的雞蛋當月在各銷售點全部銷售出去，且每個銷售點每月平均銷售量最多為0.32萬kg．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點的基礎上至少再增加多少個銷售點？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點A、D為圓心，以大于AD的長為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點E、F；

第三步，連接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求線段BE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】ABCD中，E、F分別在邊AB和CD上，下列條件中，不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點坐標分別是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．

（1）將△ABC向下平移5個單位后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；

（2）將△ABC繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，請畫出△A2B2C2；

（3）判斷以O，A1，B為頂點的三角形的形狀．（無須說明理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】類比等腰三角形的定義，我們定義：有三條邊相等的凸四邊形叫做“準等邊四邊形”

（1）已知：如圖1，在“準等邊四邊形”ABCD中，BC≠AB，BD⊥CD，AB＝3，BD＝4，求BC的長；

（2）在探究性質(zhì)時，小明發(fā)現(xiàn)一個結(jié)論：對角線互相垂直的“準等邊四邊形”是菱形．請你判斷此結(jié)論是否正確，若正確，請說明理由；若不正確，請舉出反例；

（3）如圖2，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BC＝2．在AB的垂直平分線上是否存在點P使得以A，B，C，P為頂點的四邊形為“準等邊四邊形”？若存在，請求出該“準等邊四邊形”的面積；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx﹣5（a≠0）與x軸交于點A（﹣5，0）和點B（3，0），與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）若點E為x軸下方拋物線上的一動點，當S△ABE=S△ABC時，求點E的坐標；

（3）在（2）的條件下，拋物線上是否存在點P，使∠BAP=∠CAE？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地為打造宜游環(huán)境，對旅游道路進行改造．如圖是風景秀美的觀景山，從山腳B到山腰D沿斜坡已建成步行道，為方便游客登頂觀景，欲從D到A修建電動扶梯，經(jīng)測量，山高AC＝154米，步行道BD＝168米，∠DBC＝30°，在D處測得山頂A的仰角為45°．求電動扶梯DA的長（結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，AB＝4，BC＝9，直線MN平分平行四邊形ABCD的面積，分別交邊AD、BC于點M、N，若△BMN是以MN為腰的等腰三角形，則BN＝_____．

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