Question

【題目】如圖，P是矩形ABCD的邊AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，那么點(diǎn)P到矩形的兩條對(duì)角線AC和BD的距離之和是__．

Answer 1

【答案】4.8

【解析】

首先連接OP，由矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，可求得OA＝OD＝5，△AOD的面積，然后由S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OAPE＋ODPF求得答案．

解：連接OP，
∵矩形的兩條邊AB、BC的長(zhǎng)分別為6和8，
∴S矩形ABCD＝ABBC＝48，OA＝OC，OB＝OD，AC＝BD＝，
∴OA＝OD＝5，
∴S△ACD＝S矩形ABCD＝24，
∴S△AOD＝S△ACD＝12，
∵S△AOD＝S△AOP＋S△DOP＝OAPE＋ODPF＝×5×PE＋×5×PF＝（PE＋PF）＝12，
解得：PE＋PF＝4.8．
故答案為：4.8．