(滿分l2分)如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，BC=3，CD=1，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，求證：CE⊥BE．
．證明：如圖D6—1，過點(diǎn)C作CF⊥AB，垂足為點(diǎn)F． ……1分
∵在梯形ABCD中，AB∥DC，∠A=90°，
∴∠D=∠A=∠CFA=90°．
∴四邊形AFCD是矩形．
∴AD=CF，BF=AB-AF=1． ……4分
在Rt△BCF中，CF
2=BC
2一BF
2=8．
∴CF=2
．∴AD=CF=2
，DE=AE=
． ……8分
∴在Rt△CDE中，CE
2=CD
2+DE
2=3，
在Rt△BAE中，EB
2=EA
2+EB
2=6． ……10分
∴EB
2+EC
2=9=BC
2．
∴∠CEB=90°，即EB⊥EC
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
順次連接對角線互相垂直的等腰梯形的各邊中點(diǎn)，得到的四邊形是：
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知菱形的兩對角線長分別為6㎝和8㎝，則菱形的面積為 ▲
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
在□ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，以BE為折痕將△ABE向上翻折，點(diǎn)A正好落在CD的點(diǎn)F處，若△FDE的周長為8，△FCB的周長為22，則YABCD的周長為 .
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝1，BC＝4，∠C＝70°，∠B＝40°， 則AB的長為_______．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
(本題滿分12分)在
中，
將
繞點(diǎn)
順時針旋轉(zhuǎn)角
得
交
于點(diǎn)
，
分別交
于
兩點(diǎn)．
（1）如圖1，觀察并猜想，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段
與
有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
（2）如圖2，當(dāng)
時，試判斷四邊形
的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的情況下，求
的長．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本小題滿分8分）
如圖，
ABCD是正方形，點(diǎn)
G是
BC上的任意一點(diǎn)，
于
E，
，交
AG于
F．
求證：
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，有長方形
ABCD紙片，將△
BCD沿對角線折疊，記點(diǎn)
C的對應(yīng)點(diǎn)為
．若∠
AD＝20°，則∠
BDC＝
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（本題10分）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，F(xiàn)、G分別為邊BC、CD的中點(diǎn)，連接AF，F(xiàn)G，過D作DE∥GF交AF于點(diǎn)E。
（1）證明△AED≌△CGF
（2）若梯形ABCD為直角梯形，判斷四邊形DEFG是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。
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