【題目】如圖，平面直角坐標系中，以為圓心，在第一象限內畫圓弧，與雙曲線交于兩點，點是圓弧上一個動點，連結并延長交第三象限的雙曲線于點，作軸，軸，只有當時，，則的半徑為_____________________．

【答案】

【解析】

如圖（見解析），先根據(jù)三角形全等的判定定理與性質得出，再找出當時，點C的位置，從而可得出點的縱坐標，然后根據(jù)圓的性質列出等式，求解即可得．

設雙曲線的解析式為

如圖，設圓弧與雙曲線相交的兩點為，過點作軸于點，過作軸于點

由反比例函數(shù)的性質可知，

在和中，

當動點C恰好在點處時，

同理可得：當動點C恰好在點處時，

當點C位于弧上時，設CD與雙曲線的交點為，過作軸于點

則有

又顯然有

則

因此，當點C位于弧上時，一定有

即當時，一定有

要使“只有當，即時，”成立，則

解得

又由圓的性質得：，即

解得或（舍去）

則的半徑為

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1，已知AC⊥直線l，垂足為C．請用直尺（不含刻度）和圓規(guī)在直線l上求作一點P（不與點C重合），使PA平分∠BPC；

（2）如圖2，在（1）的條件下，若，AC=，作BD⊥直線l，垂足為D，則BD= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在□ABCD中，AC、BD相交于點O，點E、F在BD上，且BE＝DF．連

接AE、CF．

（1）求證△AOE≌△COF；

（2）若AC⊥EF，連接AF、CE，判斷四邊形AECF的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=BC，點D為邊AB的中點，點G為AC邊的中點，AF∥BC且AD=AF．點E為DF與AC的交點，若AB=6，AE=1，則CF的長為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】由于新冠狀病毒疫情的影響，城際公交車正常行駛時間與行駛道路受到限制．如圖，是某企業(yè)職工上班時乘車、步行、騎車的人數(shù)分布直方圖和扇形分布圖(兩圖都不完整)，則下列結論中錯誤的是( )

A.該企業(yè)總人數(shù)為50人B.騎車人數(shù)占總人數(shù)的20%

C.步行人數(shù)為30人D.乘車人數(shù)是騎車人數(shù)的2.5倍

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形內接于直徑為的圓，．

（1）①_ ；

②四邊形的周長最大值為_ ；

如圖2，延長相交于點，延長相交于點求與的積；

如圖3，連接請問在線段上是否存在點與點關于直線對稱，若存在，請證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，三張“黑桃”撲克牌，背面完全相同將三張撲克牌背面朝上，洗勻后放在桌面上甲，乙兩人進行摸牌游戲，甲先從中隨機抽取一張，記下數(shù)字再放回洗勻，乙再從中隨機抽取一張．

（1）甲抽到“黑桃”，這一事件是　 　事件（填“不可能“，“隨機“，“必然”）；

（2）利用樹狀圖或列表的方法，求甲乙兩人抽到同一張撲克牌的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A、B兩種新型小家電，A型每臺進價40元，售價50元，B型每臺進價32元，售價40元，4月份售出A型40臺，且銷售這兩種小家電共獲利不少于800元．

（1）求4月份售出B型小家電至少多少臺？

（2）經市場調查，5月份A型售價每降低1元，銷量將增加10臺；B型售價每降低1元，銷量將在4月份最低銷量的基礎上增加15臺．為盡可能讓消費者獲得實惠，商場計劃5月份A、B兩種小家電都降低相同價格，且希望銷售這兩種小家電共獲利965元，則這兩種小家電都應降低多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D，點E是AB的中點，連結DE．

（1）求證：△ABD是等腰三角形；

（2）求∠BDE的度數(shù)．

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