【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點E的坐標為（4，0），點F的坐標為（0，2），直線11經(jīng)過點E和點F，直線l1與直線l2：y＝2x相交于點A．

（1）求直線l1的表達式；

（2）求點A的坐標；

（3）求△AOE的面積；

（4）當點P是直線l1上的一個動點時，過點P作y軸的平行線PB交直線l2于點B，當線段PB＝3時，請直接寫出P點的坐標．

【答案】（1）y＝x+2；（2）(，)；（3）；（4）(﹣，)或(2，1)

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法求得即可；

（2）解析式聯(lián)立，解方程組即可求得；

（3）根據(jù)三角形面積公式求得即可；

（4）設(shè)P（a，﹣+2），則B（a，2a），根據(jù)題意得|﹣+2﹣2a|＝3，解方程即可求得P點的坐標．

解：（1）設(shè)直線11的解析式為y＝kx+b，

把E（4，0），F（0，2）代入得，

解得k＝﹣，b＝2，

∴直線l1的表達式為y＝﹣x+2；

（2）解

得

∴點A的坐標為（，）；

（3）∵點E的坐標為（4，0），

∴OE＝4，

∴△AOE的面積＝＝；

（4）設(shè)P（a，﹣+2），則B（a，2a），

根據(jù)題意得|﹣+2﹣2a|＝3，

解得a＝﹣或a＝2，

∴P點的坐標為（﹣，）或（2，1）．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某市今年中考理化實驗操作考試，采用學(xué)生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容．規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗(用紙簽A、B、C表示)和三個化學(xué)實驗(用紙簽D、E、F表示)中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個．

(1) 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

(2) 小剛抽到物理實驗B和化學(xué)實驗F(記作事件P)的概率是多少？

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【題目】如圖，長方形紙片ABCD中，AB＝8，將紙片折疊，使頂點B落在邊AD上的E點處，折痕的一端G點在邊BC上，折痕的另一端F在AD邊上且BG＝10時．

（1）證明：EF＝EG；

（2）求AF的長．

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=1，BC=，在AC邊上截取AD=BC，連接BD．

（1）通過計算，判斷AD2與ACCD的大小關(guān)系；

（2）求∠ABD的度數(shù)．

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【題目】如圖，是的邊上異于、一點，過點作直線截得的三角形與相似，那么這樣的直線可以作的條數(shù)是（ ）

A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條

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【題目】某商場用24000元購入一批空調(diào)，然后以每臺3000元的價格銷售，因天氣炎熱，空調(diào)很快售完；商場又以52000元的價格再次購入該種型號的空調(diào)，數(shù)量是第一次購入的2倍，但購入的單價上調(diào)了200元，售價每臺也上調(diào)了200元．

（1）商場第一次購入的空調(diào)每臺進價是多少元？

（2）商場既要盡快售完第二次購入的空調(diào)，又要在這兩次空調(diào)銷售中獲得的利潤率不低于22%，打算將第二次購入的部分空調(diào)按每臺九五折出售，最多可將多少臺空調(diào)打折出售？

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【題目】如圖，一個商人要建一個矩形的倉庫，倉庫的兩邊是住房墻，另外兩邊用長的建筑材料圍成，且倉庫的面積為．

求這矩形倉庫的長；

有規(guī)格為和（單位：）的地板磚單價分別為元/塊和元/塊，若只選其中一種地板磚都恰好能鋪滿倉庫的矩形地面（不計縫隙），用一種規(guī)格的地板磚費用較少？

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