15．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股方圓圖》是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖），如果大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，直角三角形較短的直角邊為a，較長的直角邊為b那么（a+b）2的值為（　�。�
A．16B．29C．19D．48

分析 易求得ab的值，和a2+b2的值，根據(jù)完全平方公式即可求得（a+b）2的值，即可解題．

解答 解：∵大正方形的面積是16，小正方形的面積是3，
∴四個(gè)直角三角形面積和為16-3=13，即4×$\frac{1}{2}$ab=13，
∴2ab=13，a2+b2=16，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=16+13=29．
答：（a+b）2的值為29，
故選B．

點(diǎn)評 本題考查了完全平方公式的應(yīng)用，考查了直角三角形中勾股定理的運(yùn)用，本題中求得ab的值是解題的關(guān)鍵．

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5．如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長20米、寬10米的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草．要使每一塊花草的面積都為27平方米，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米？

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6．已知點(diǎn)A（4，y1），B（$\sqrt{2}$，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=-2x2的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（　�。�
A．y1＞y2＞y3B．y2＞y3＞y1C．y3＞y2＞y1D．y2＞y1＞y3

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3．畫出數(shù)軸，把下列各數(shù)分別在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”連接起來：2，0，-3，|-3.5|，-4$\frac{1}{2}$．

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10．如圖所示的正方體，如果把它展開，可以得到（　�。�
A．B．C．D．

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20．計(jì)算：
（1）$\sqrt{3}$×（-$\sqrt{6}$）+|-2$\sqrt{2}$|+（$\frac{1}{2}$）-3
（2）$\frac{\sqrt{18×12}}{\sqrt{32}}$-$\frac{\sqrt{27}}{4}$．

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7．如圖①，△ABC與△CDE是等腰直角三角形，直角邊AC、CD在同一條直線上，點(diǎn)M，N分別是斜邊AB，DE的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AD的中點(diǎn)，連接AE、BD、MN．
（1）求證：△PMN為等腰直角三角形；
（2）現(xiàn)將圖①中的△CDE繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜90°），得到圖②，AE與MP，BD分別交于點(diǎn)G、H，請判斷①中的結(jié)論是否成立，若成立，請證明；若不成立，請說明理由．

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4．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，AD是BC邊上的高，以D為直角頂點(diǎn)的Rt△DEF繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，DE、EF分別與邊AB、AC交于點(diǎn)M、N，則線段MN的最大值與最小值的差為$\frac{16}{5}$．

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3．如圖，在長為6m，寬為4m的矩形地面上修建兩條寬均為1m的道路，余下部分做為耕地，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計(jì)算耕地面積為15m2．

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