12．如圖，小紅想用一條彩帶纏繞易拉罐，正好從A點繞到正上方B點共四圈，已知易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，那么所需彩帶最短的是（　�。�
A．13cmB．4$\sqrt{61}$cmC．4$\sqrt{34}$cmD．52cm

分析 要求彩帶的長，需將圓柱的側(cè)面展開，進而根據(jù)“兩點之間線段最短”得出結(jié)果，在求線段長時，借助于勾股定理．

解答 解：由圖可知，彩帶從易拉罐底端的A處繞易拉罐4圈后到達頂端的B處，將易拉罐表面切開展開呈長方形，則螺旋線長為四個長方形并排后的長方形的對角線長，
∵易拉罐底面周長是12cm，高是20cm，
∴x2=（12×4）2+202，
所以彩帶最短是52cm．
故選D

點評 本題考查了平面展開-最短路徑問題，圓柱的側(cè)面展開圖是一個矩形，此矩形的長等于圓柱底面周長，高等于圓柱的高，本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．

練習冊系列答案
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7．在一次植樹活動中，某班共有a名男生每人植樹3棵，共有b名女生每人植樹2棵，則該班同學一共植樹（3a+2b）棵．（用含a，b的代數(shù)式表示）

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17．計算：$-（{-\frac{1}{2}}）$=$\frac{1}{2}$；  $|{-\frac{1}{2}}|$=$\frac{1}{2}$；-|-1|-1=-2．

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2．如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點C，若∠AOB=90°，若OA=4，則圖中圓環(huán)的面積大小為（　　）
A．2πB．4πC．6πD．8π

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