在直角三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，若斜邊為2，則兩直角邊的和為
1+
3
．
1+
3
．
．
分析：由三角形內(nèi)角和定理求得三角形的三個內(nèi)角分別是30°、60°、90°．由30度角所對的直角邊是斜邊的一半求得一直角邊的長度，然后由勾股定理求得另一直角邊的長度．
解答：解：如圖，在直角△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，AB=2，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴BC=
1
2
AB=1，
∴BC=
AB2-AC2
=
3
，
∴AC+BC=1+
3
．
故答案是：1+
3
．
點評：本題考查了含30度角的直角三角形，勾股定理．注意勾股定理適合于直角三角形中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
 
個、
 
個、
 
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；
（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：
定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，那么我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形．
結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：
甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在
1
1
個、
2
2
個、
3
3
個大小不同的內(nèi)接正方形．
乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大．
任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；
（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 八年級下冊)、解直角三角形　勾股定理(1) 題型：022

在直角三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為1∶2∶3，若斜邊為a，則兩條直角邊的和為________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在直角三角形中，三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，若斜邊為2，則兩直角邊的和為________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案