如圖，△OAB是邊長為的等邊三角形，其中O是坐標原點，頂點B在軸正方向上，將△OAB 折疊，使點A落在邊OB上，記為A′，折痕為EF.

(1）當A′E//軸時，求點A′和E的坐標；

(2）當A′E//軸，且拋物線經(jīng)過點A′和E時，求拋物線與軸的交點的坐標；

(3)當點A′在OB上運動，但不與點O、B重合時，能否使△A′EF成為直角三角形？若能，請求出此時點A′的坐標；若不能，請你說明理由.

已知：如圖所示，⊙O的直徑AB、CD互相垂直，弦MN垂直平分OB．

求證：MB為正六邊形的一邊．

求證：如果一個六邊形有一個外接圓和一個內(nèi)切圓，并且這兩個圓是同心圓，那么這個六邊形是正六邊形．

如圖所示，已知⊙與⊙外切于F點，DE為公切線，過F點的直線交⊙于點A，交⊙于點B，BE、AD的延長線交于C點，求證AC⊥BC．

解答題

如圖所示，PA切⊙O于點A，割線PBC交⊙O于B、C，D是BC的中點，E是OP的中點，求證ED＝EA．

如圖所示，AB為⊙O的弦，OD⊥OA，交AB于C，且BD＝CD，求證:BD與⊙O相切．

如圖所示，在⊙O中，AB為弦，C、D兩點在AB上，且AC＝BD，求證:△OCD是等腰三角形．

證明題

如圖所示，已知OA、OB是⊙O的的兩條半徑，C、D分別在OA、OB上，且AC＝BD，求證AD＝BC．

如圖所示,△DEF中,DE=DF,過EF上一點A作直線與DE交于點B、與DF的延長線交于點C,且BE=CF.

　　求證:AB=AC.

　　證明:過B作BG∥CD交EF于G,∴∠EGB=∠EFD.∵DE=DF,∴_________.

　　閱讀后回答下列問題:

　　(1)試在上述過程中的橫線上填寫適當?shù)牟襟E.

　　(2)還有別的輔助線作法嗎?若有,試說出一種:______________.

　　(3)若DE=DF,AB=AC,則BE、CF之間有何關(guān)系?

　　(4)若AB=AC,BE=CF,DF=8cm,則DE的長為__________.

　　(5)若AB=m·AC,DE=DF,CF=a,則BE的長為__________.

我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等．那么在什么情況下，它們會全等

　　(1)閱讀與證明：

　　對于這兩個三角形均為直角三角形，顯然它們?nèi)�等�?/P>

　　對于這兩個三角形均為鈍角三角形，可證它們?nèi)��?證明略)．

　　對于這兩個三角形均為銳角三角形，它們也全等，可證明如下：

　　已知：△ABC、△A_{1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl，∠C=∠Cl．}

　　求證：△ABC≌△A1B1C1．

(請你將下列證明過程補充完整．)

證明：分別過點B，B1作BD⊥CA于D，B1 D1⊥C1 A1于D1.

　　則∠BDC=∠B1D1C1=90^0，

　　∵BC=B1C1，∠C=∠C1，

　　∴△BCD≌△B1C1D1，-

　　∴BD=B1D1．

(2)歸納與敘述：

由(1)可得到一個正確結(jié)論，請你寫出這個結(jié)論．