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【題目】在一個不透明的袋子中，裝有除顏色外其余均相同的紅、藍兩種球，已知其中紅球有3個，且從中任意摸出一個是紅球的概率為0.75.

（1）根據(jù)題意，袋中有 個藍球.

（2）若第一次隨機摸出一球，不放回，再隨機摸出第二個球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個球為藍球（記為事件A）”的概率P（A）.

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【題目】有一種落地晾衣架如圖1所示，其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數(shù)來調整晾衣桿的高度. 圖2是支撐桿的平面示意圖，AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿，夾角∠BOD=. 若AO=85cm，BO=DO=65cm. 問: 當，較長支撐桿的端點離地面的高度約為_____.(參考數(shù)據(jù):，.)

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【題目】如圖，已知AB＝8，P為線段AB上一個動點，分別以AP，PB為邊在AB的同側作菱形APCD和PBFE，點P，C，E在一條直線上，∠DAP＝60°，M，N分別是對角線AC，BE的中點，當點P在線段AB上移動時，點M，N之間的距離最短為（ ）

A. B. C. 4D. 3

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【題目】在同一平面直角坐標系中，函數(shù)y＝ax2+bx與y＝﹣bx+a的圖象可能是（　　）

A.B.C.D.

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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)，B(3，0)兩點。

（1）求b、c的值；

（2）P為拋物線上的點，且滿足S△PAB=8，求P點的坐標

（3）設拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最小?若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由。

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【題目】四邊形ABCD是正方形，E，F分別是DC和CB的延長線上的點，且DE=BF，連接AE，AF，EF。

（1）求證：△ADE≌△ABF

（2）△ABF可以由△ADE繞旋轉中心________點，按順時針方向旋轉________度得到；

（3）若BC=8，DE=3，求△AEF的面積

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【題目】某商品的進價為每件40元，當售價為每件60元時，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價處理，且經(jīng)市場調查：每降價1元，每星期可多賣出20件．在確保盈利的前提下，解答下列問題：

（1）若設每件降價x元、每星期售出商品的利潤為y元，請寫y與x函數(shù)關系式，并求出自變量x的取值范圍

（2）當降價多少元時，每星期的利潤最大？最大利潤是多少元?

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【題目】如圖，△ABC中，已知∠C=90°，∠B=55°，點D在邊BC上，BD=2CD．把△ABC繞著點D逆時針旋轉m（0＜m＜180）度后，如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上，那么m為（ ）

A．70° B．70°或120°

C．120° D．80°

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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象如圖，圖象過點(-1，0)， 對稱軸為直線x=2，下列結論：①拋物線與x軸的另一個交點是(5，0)； ②4a-2b+c>0：③4a+b=0；④當x>-1時，y的值隨x值的增大而增大。其中正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】閱讀材料：各類方程的解法

求解一元一次方程，根據(jù)等式的基本性質，把方程轉化為x=a的形式．求解二元一次方程組，把它轉化為一元一次方程來解；類似的，求解三元一次方程組，把它轉化為解二元一次方程組．求解一元二次方程，把它轉化為兩個一元一次方程來解．求解分式方程，把它轉化為整式方程來解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗．各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個共同的基本數(shù)學思想轉化，把未知轉化為已知．

用“轉化”的數(shù)學思想，我們還可以解一些新的方程．例如，一元三次方程x3+x2-2x=0，可以通過因式分解把它轉化為x(x2+x-2)=0，解方程x=0和x2+x-2=0，可得方程x3+x2-2x=0的解．

（1）問題：方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ，x3= ；

（2）拓展：用“轉化”思想求方程的解；

（3）應用：如圖，已知矩形草坪ABCD的長AD=8m，寬AB=3m，小華把一根長為10m的繩子的一端固定在點B，沿草坪邊沿BA，AD走到點P處，把長繩PB段拉直并固定在點P，然后沿草坪邊沿PD、DC走到點C處，把長繩剩下的一段拉直，長繩的另一端恰好落在點C．求AP的長．

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同步練習冊答案