Question

15．如圖所示，電路中電源電壓恒為4.5V，電壓表量程為0～3V，電流表的量程為0～0.6A，滑動變阻器的規(guī)格為“35Ω 0.2A”，燈泡銘牌標有“3V 0.9W”的字樣（燈絲電阻不變）．閉合開關，為了保證電路的安全，調(diào)節(jié)滑動變阻器，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)變化量的比值不變
• B． 燈泡的最大功率為0.9W
• C． 滑動變阻器允許調(diào)節(jié)的范圍是12.5Ω～35Ω
• D． 在保證電路安全情況下，滑動變阻器的滑片從左向右滑動的過程中，滑動變阻器的電功率先變大后變小

Answer 1

分析 1、從圖可知，燈L與滑動變阻器串聯(lián)，電流表測量的是整個電路中的電流，首先判斷當滑動變阻器的滑片P向右端移動時，其連入電路中的電阻怎樣變化，再根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點判斷電路中總電阻的變化，最后再利用公式I=$\frac{U}{R}$判斷電路中電流的變化；
2、根據(jù)串聯(lián)電路的特點，結合燈泡銘牌，由P=UI解題；
3、比較燈泡的額定電流和電流表的量程、滑動變阻器允許通過的最大電流確定電路中的最大電流，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；當電壓表的示數(shù)最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律得出等式即可求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，進一步得出滑動變阻器接入電路中阻值的范圍；
4、可以利用變阻接入電路中阻值變化范圍，分別求出其接入電路的功率，由此確定其功率的變化．

解答 解：A、移動滑片過程中，因電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中電流，
故電壓表示數(shù)的變化量為：△U=U-$\frac{U}{{R}_{L}+△{R}_{滑}}$×R_L，電流表示數(shù)的變化量為△I=$\frac{U}{{R}_{L}}$-$\frac{U}{{R}_{L}+△{R}_{滑}}$，
所以電壓表示數(shù)的變化量與電流表示數(shù)的變化量的比值為：
$\frac{△U}{△I}$=$\frac{U-\frac{U}{{R}_{L}-△{R}_{滑}}×{R}_{L}}{\frac{U}{{R}_{L}}-\frac{U}{{R}_{L}+△{R}_{滑}}}$=$\frac{\frac{U×△{R}_{滑}}{{R}_{L}+{R}_{滑}}}{\frac{U×△{R}_{滑}}{{R}_{L}（{R}_{L}+△{R}_{滑}）}}$=R_L，由題可知燈泡電阻不變，故A正確；
B、因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且燈泡的額定電流I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{0.9W}{3V}$=0.3A，滑動變阻器的規(guī)格為“35Ω 0.2A”，即電路中的最大電流為I_大=0.2A，燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（3V）^{2}}{0.9W}$=10Ω，由P=UI=I²R可得，燈泡的最大功率：P_大=I²R_燈=（0.2A）²×10Ω=0.4W＜0.9W，故B不正確；
CD、當I_大=0.2A時，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{4.5V}{0.2A}$=22.5Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，所以，滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_小=R_總-R_L=22.5Ω-10Ω=12.5Ω，
此時滑動變阻器的功率為：P₁=（I_大）²R_小=（0.2A）²×12.5Ω=0.5W；
當電壓表的示數(shù)U_R=3V時，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡兩端的電壓：
U_L=U-U_R=4.5V-3V=1.5V，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，I_小=$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{10Ω}$=0.15A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：R_大=$\frac{{U}_{R}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.15A}$=20Ω，
此時滑動變阻器的功率為：P₂=（I_小）²R_大=（0.15A）²×20Ω=0.45W＜P₁；
則滑動變阻器R允許接入電路中的阻值范圍是12.5Ω～20Ω，故C不正確；
由于P₂＜P₁可知，當滑動變阻器的滑片從左向右滑動的過程中，滑動變阻器的電功率變小，故D不正確．
故選A．

點評 本題考查串聯(lián)電路的規(guī)律運用，要熟練掌握歐姆定律和功率公式并會合理變形，理解電路中最大電流的確定，綜合性強，難度較大．