Question

有些斜拉橋使用斜拉懸索來固定大橋，這就要求懸索要有很大的抗斷拉力．小明所在的研究性學(xué)習(xí)小組的同學(xué)們很想知道上面的懸索能承受的最大拉力．由于懸索很長，抗斷拉力又很大，直接測(cè)量很困難，他們便取來了同種材料制成的樣品進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果如下表所示．

樣品	長度	拉力 伸長量 橫截面積	200N	400N	600N	800N
樣品A	1m	0.50cm2	0.02cm	0.04cm	0.06cm	0.08cm
樣品B	2m	0.50cm2	0.08cm	0.16cm	0.24cm	0.32cm
樣品C	1m	1.00cm2	0.01cm	0.02cm	0.03cm	0.04cm
樣品D	3m	0.50cm2	0.18cm	0.36cm	0.54cm	0.72cm
樣品E	1m	0.25cm2	0.04cm	0.08cm	0.12cm	0.32cm

（1）分析樣品C的數(shù)據(jù)可知，其所受拉力F（單位N）與伸長量x（單位m）遵循的函數(shù)關(guān)系式是______，其中比例系數(shù)的單位是______．對(duì)C樣品，在它的抗斷拉范圍內(nèi)，若施加的拉力為1000N，則它伸長______cm．
（2）對(duì)比各樣品的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，懸索受到的拉力與懸索的伸長量均成正比，計(jì)算出各樣品的比例系數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)不同樣品的比例系數(shù)不同，其比例系數(shù)與懸索的______和______有關(guān)．

Answer 1

（1）從樣品C的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知：拉力每增加200N，懸索的伸長量增加0.01cm所以懸索的伸長量與拉力成正比例關(guān)系．
則其關(guān)系式為：F=kx，
所以得出系數(shù)k：k=

F

x

，當(dāng)F=200N，x=0.01cm=10^-4m時(shí)：k=

200N

10-4m

=2×10⁶N/m．由此得出拉力F的關(guān)系式為：F=2×10⁶x，比例系數(shù)的單位為：N/m．
當(dāng)拉力是1000N時(shí)，懸索伸長量為：x=

F

k

=

1000N

2×106N/m

=5×10^-4m=0.05cm．
（2）從樣品A、C、E的數(shù)據(jù)知：懸索的長度相同時(shí)，懸索的橫截面積越小，受到拉力時(shí)懸索的伸長量越大，比例系數(shù)越��；從樣品A、B、D的數(shù)據(jù)知：懸索的橫截面積相同時(shí)，懸索的長度越長，受到拉力時(shí)懸索的伸長量越大，比例系數(shù)越�。�因此懸索的比例系數(shù)與懸索的長度和橫截面積有關(guān)．
故答案為：（1）F=2×10⁶x；N/m；0.05；（2）長度；橫截面積．