Question

如圖所示，分別用甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度．若所用拉力F₁=F₂=F，已知甲的機械效率為50%，且繩重及滑輪的摩擦均可忽略不計，則（　　）

A．乙的機械效率為75%

B．被提升物體所受的重力是拉力F的3倍

C．拉力F₁做的功與拉力F₂做的功之比為3：1

D．甲、乙兩個滑輪組中的動滑輪所受的重力之比為3：2

Answer 1

分析：甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，在不計繩重和機械摩擦的情況下，
有用功就是提升重物所做的功，總功就是拉力F所做的功，額外功就是提升動滑輪所做的功，
故W_有用=Gh，W_總=FS，W_額外=G_動h；
不計繩重和摩擦，根據(jù)拉力和物重的關(guān)系F=

1

n

（G_輪+G_物）比較拉力大小關(guān)系；
甲圖有三段繩子在拉動滑輪和重物，S=3h，乙圖有二段繩子在拉動滑輪和重物，S=2h；
機械效率用η=

W有用

W總

=

W有用

W有用+W額

來分析比較．

解答：解：
A、甲、乙兩個滑輪組將同一物體勻速提升至相同的高度，
由公式W_有用=Gh可知，甲、乙兩個滑輪組所做的有用功相同，
甲圖有三段繩子在拉動滑輪和重物，故S=3h，
乙圖有二段繩子在拉動滑輪和重物，故S=2h，
而拉力F₁=F₂=F，
則甲、乙兩個滑輪組所做的總功為：
W_總1=F₁S₁=FS₁=F3h，
W_總2=F₂S₂=FS₂=F2h，
∴甲的機械效率為η₁=

W有用

W總1

=

Gh

F3h

=

G

3F

=50%，
乙的機械效率為η₂=

W有用

W總2

=

Gh

F2h

=

G

2F

，
由

G

3F

=50%可知，

G

F

=

3

2

，
則乙的機械效率為η₂=

G

2F

=

1

2

×

3

2

=75%；所以A正確，符合題意．
B、在不計繩重和機械摩擦的情況下，
∵F=

1

n

（G_動+G_物），
∴G_物=nF-G_動，而G_物≠nF；所以B不正確，不符合題意．
C、拉力F₁做的功與拉力F₂做的功之比為：

W總1

W總2

=

FS1

FS2

=

F3h

F2h

=

3

2

，所以C不正確，不符合題意．
D、∵η₁=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動1h

=50%，
∴化簡得：G_動1=G，
∵η₂=

W有用

W有用+W額

=

Gh

Gh+G動2h

=75%，
∴化簡得：G_動2=

1

3

G，
則甲、乙兩個滑輪組中的動滑輪所受的重力之比為：

3

1

；所以D不正確，不符合題意．
故選A．

點評：本題考查了使用滑輪組時n的確定方法，有用功、額外功、總功的計算方法，以及滑輪組繩子拉力的計算和機械效率大小的比較，關(guān)鍵知道不計摩擦和繩重時，拉力F=

1

n

（G_輪+G_物），W_額=G_輪h．